立 方 根立 方 根制作 王德永 审核 沈兴华 现有一只体积为 216 立方米的正方形纸盒 , 它的每一条棱长是多少 ?这个实际问题 , 在数学上提出怎样的一个计算问题 ?从这里可以抽象出一个什么数学概念 ? 新 知新 知 一个数的立方等于 a ，这个数就叫做 a 的立方根，也叫做 a 的三次方根。也就是说，如果 x³=a ，那么 x 叫做 a 的立方根， 例如， a 的立方根，记作“ ”，读作“三次根号 a” 。 求一个数的开立方的运算叫做开立方。3 a (1)27 的立方根是多少 ? (2)-27 的立方根是多少 ? (3)0 的立方根是多少 ?请你自已也编三道求立方根的题目 , 并给出解答 . 交 流 交 流 1 ． 9 的平方根的立方根是什么？2 、 0 的算术平方根的立方根是什么？ 0 立方根有几个？3 、 -64 、 -81 、 -33 有立方根吗？为什么 ? (1) 正数有一个正的立方根 .(2) 负数有一个负的立方根 .(3)0 的立方根是 0.任何数 ( 正数 , 负数 ,0) 的立方根只有一个 . 下列语句对吗 ? (1)0.0027 的立方根是 0.03. (2)0.009 的平方根是 0.3. (3) 一个数的立方根等于这个数的立方 , 那么这个数为 1,0,-1. 引 例引 例 例 1, 求下列个各数的立方根 . -125 -0.008 0 64 -0.027 9 （ -2 ）² -8125 讨 论讨 论1 、（ ）³等于多少？（ ）³等于多少？2 、 等于多少？ 等于多少？3 、 等于多少？ 等于多少？383 233)8(33 233)( a33 a 巩 固 巩 固 求下列各数的立方根：（ 1 ） 125 ； （ 2 ） 0.008; （ 3 ） 15 ； （ 4 ）（ -10 ）² （ 6 ） -0.001 216125)5( 强 化强 化 1 、一个数的立方根等于它本身，这个数是 。 2 、若 x²=16 ，则 12-x 的立方根是 。 3 、若 4a+1 的平方根是 ±5 ，则 2a²-8 立方根是 。 4 、已知 b²-4b+4+|c+5|=0 ，求 c-a-b 的立方根。 5 、已知 y= + -3 ，求 xy 的立方根。 1a9xx9 解 方 程解 方 程求下列个式中的 x ：1 、 x³=125 ； 2 、 8x³=273 、 x³+3=2 4 、（ x-1 ）³ =8 反 思反 思你还有疑问吗 预 习预 习实数
