函数概念、解析式与定义域函数概念、解析式与定义域定义域的求法：(1) 已知函数 (x) 的定义域 [-1 ， 5] 为，求 (3x-5) 的定义域 ______ (2) 已知函数 (x²-2x+2) 的定义域为 [0,3] ，函数的定义域 _______(3) 已知 (x+1) 的定义域为 [-2,3) ，求 (x-2) 的定义域 _______解析式的求法 :1. 待定系数法：例 1 设 (x) 是一次函数，且 [(x)]=4x+3 ，求 (x).2. 配凑法：例 2 (x+1/x)=x²+1/x², 求 (x) 的解析式 .3. 换元法：例 3 (√x+1)=x+2 √ x ，求 (x) 的解析式 .4. 代入法：Y=x²+x 与 y=g(x) 图像关于点 (-2,3) 对称，则 g(x) 的解析式是_____.5. 构造方程组法：设 f(x)-2f(1/x)=x, 求 f(x).6. 赋值法：已知 f(1)=0, 对任意的 x,y 有 f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1) 恒成立，求f(x).7. 递推法：f(x) 是定义在 N+ 上的函数，满足 f(1)=1, 对任意的自然数 a,b 都有f(a)+f(b)=f(a+b)-ab, 求 f(x).随堂练习：•1. 已知 f(x+1)=x²+1, 求 f(x).•2. 设函数 F(x)=f(x)+g(x), 其中 f(x) 是 x 的正比例函数 ,g(x) 是 x² 的反比例函数，又F(2)=F(3)=19, 求 F(x) 的解析式 .
