数学九年级上： 29.4 《相似三角形的判定》（第二课时）ｐｐｔ课件授课人 张华安地点 城北中学2008—10—16授课人 曹志好地点 临淮二中2008—10—16一、知识回顾1 、根据相似多边形的定义，你知道什么样的两个三角形相似吗？满足（ 1 ）对应角相等 （ 2 ）对应边成比例 两个条件的两个三角形是相似三角形 .ABCB′C′A′2 、请同学们画图表示相似三角形判定定理的预备定理DE BC∥△ADE ABC∽△DEABCABCDE二、课堂活动：已知在△ ABC 和△ A′B′C′ 中 .A=A′ B=B′ ∠∠∠∠ C=C′∠∠求证：△ ABCA′B′C′∽△DEA′B′C′ABC 在△ ABC 的边 AB （或延长线）上截取 AD=A′B′. 过点 D 作DE BC.∥交 AC 于点 E. 则有△ADEABC∽△ ∠ADE=B B=B′∠∠∠∴∠ADE=B′∠又 ∠ A=A′ AD=A′B′∠∴△ADEA′B′C′≌△（ ASA ）∴△A′B′C′ABC∽△证明：由上面的数学活动我们可以得到判定三角形相似的定理定理 1 ：如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等 . 那么这两个三角形相似 .（可简单说成：两个角对应相等的两个三角形相似）想一想：1 、△ ABC 和△ A′B′C′ 中∠ A=80° 、∠ B=40° 、∠ A=80° 、∠ C=60°. 那么这两个三角形相似吗？2 、等边三角形都相似吗？3 、一个锐角对应相等的两个直角三角形相似吗？4 、有一个内角对应相等的两个等腰三角形相似吗 ?5 、各有一个内角为 100° 的两个等腰三角形相似吗 ?练一练：写出图中的相似三角形：（ 1 ）条件： DE BC∥ EF AB∥（ 2 ）条件∠A=36°AB ＝ ACBD 平分∠ ABC（ 3 ）条件∠ACB=90°CDAB⊥于 D△ADEABCEFC∽△∽△△ABCBDC∽△△ACBADCCDB∽△∽△ABCDABCDEFABCD36°例题欣赏：如图 C 是线段 BD 上的一点，ABBD.EDBD.ACEC⊥⊥⊥求证：△ ABCCDE∽△EA1BCD2证明： ABBD⊥、 EDBD⊥∴∠ABC=CDE=90°∠∴∠1+A=90°∠ ACEC⊥∴∠1+2=90°∠∴∠A=2∠∴△ABCCDE∽△能力与提高如图所示：已知 RtABC 和 RtDEF 不相似其中 C 、 F 为直角 . 能否将两个三角形分别分成两个三角形，使 ABC 所分成的两个三角形与 DEF 所分成的两个三角形分别对应相似？请设计出一种分割方案提示 1 ：将一个三角形分割成两部分，有几种可能形式？①一种不经过三角形顶点的直线分割②一种经过其中一个顶点的直线分割提示 2 ：经过一个内角的顶点的直线分割时，其他两个角有...
