边平行四边形的对边平行且相等角对角线 平行四边形的对角线互相平分平行四边形的性质：BDACO 四边形 ABCD 是平行四边形 ∴ AB CD ， AD BC∥ ﹦ ∥ ﹦ 平行四边形的对角相等，邻角互补 四边形 ABCD 是平行边形 ∴ ∠ A= ∠ C ， ∠ D=∠ B ∠ A+∠ B= , ∠ A+∠ D= …01800180 四边形 ABCD 是平行边形 ∴ OA=OC,OB=OD 昨天初一的李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片 , 只剩下如图所示部分 , 他想明天星期六回家去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来 ? 然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么给它画出来呢？ (A,B,C 为三顶点 , 即找出第四个顶点 D)ABC一、想一想DABCDABC两组对边分别相等的四边形是平行四边形猜想，对吗？ 两组对边分别相等的四边形是平行四边形这只是一个命题 AB=CD,AD=BC∴ 四边形 ABCD 是平行四边形已知：在四边形 ABCD 中， , 求证：四边形 ABCD 是平行四边形ABCD符号语言：AB=CD ， AD=BC二、证一证已知：四边形 ABCD, AB=CD ， AD=BC求证：四边形 ABCD 是平行四边形证明： 连结 AC在△ ABC 和△ CDA 中∴△ABCCDA≌△（ SSS ）∴∠1= 2∠ ，∠ 3= 4∠ （全等三角形的对应角相等） ∴ AB CD∥， AD BC ∥（内错角相等，两直线平行）DBAC2134AB=CD （已知）AD=CB （已知）AC=CA （公共边）∴ 四边形 ABCD 是平行四边形 ( 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ) 两组对边分别相等的四边形是平行四边形这只是一个命题 AB=CD,AD=BC∴ 四边形 ABCD 是平行四边形性质定理 :ABCD符号语言： 平行四边形的两组对边分别相等二、证一证判定定理DABCABCD一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 AB CD ， ∴四边形 ABCD 是平行四边形 ∥ ﹦ 猜想，对吗？DABC两组对角分别相等的四边形是平行四边形猜想，对吗？DOABC对角线互相平分的四边形是平行四边形猜想，对吗？三、猜一猜请写出下列性质定理的逆命题，并判断正确与否？你试一下吧！（ 4 ）平行四边形的两组对角分别相等逆命题：两组对角分别相等的四边形是平行四形（ 5 ）平行四边形的对角线互相平分逆命题：对角线互相平分四边形是平行四形符号语言： ∠A= C, B= D ∠∠∠∴ 四边形 ABCD 是平行四边形符号语言： OA=O...
