19.1.2 平行四边形的判定（ 1 ）边平行四边形的对边平行且相等角对角线 平行四边形的对角线互相平分平行四边形的性质：BDACO 四边形 ABCD 是平行四边形 ∴ AB CD ， AD BC∥ ﹦ ∥ ﹦ 平行四边形的对角相等，邻角互补 四边形 ABCD 是平行边形 ∴ ∠ A= ∠ C ， ∠ D=∠ B ∠ A+∠ B= , ∠ A+∠ D= …01800180 四边形 ABCD 是平行边形 ∴ OA=OC,OB=OD我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？（ 1 ）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 因为 AB//CD,AD//BC; 所以四边形 ABCD 是平行四边形。边1 、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 角对角线平行四边形的判定方法学习目标：试一试：同学们手中有一些细纸条，如果要做一个平行四边形框架，你能相处一些办法吗？完成后想一想此时纸条应满足什么条件？ 两组对边分别相等的四边形是平行四边形这只是一个命题 AB=CD,AD=BC∴ 四边形 ABCD 是平行四边形已知：在四边形 ABCD 中， , 求证：四边形 ABCD 是平行四边形ABCD符号语言：AB=CD ， AD=BC证一证猜想已知：四边形 ABCD, AB=CD ， AD=BC求证：四边形 ABCD 是平行四边形证明： 连结 AC在△ ABC 和△ CDA 中∴△ABCCDA≌△（ SSS ）∴∠1= 2∠ ，∠ 3= 4∠ （全等三角形的对应角相等） ∴ AB CD∥， AD BC ∥（内错角相等，两直线平行）DBAC2134AB=CD （已知）AD=CB （已知）AC=CA （公共边）∴ 四边形 ABCD 是平行四边形 ( 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 )两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形的判定定理 1:符号语言： AB=CD,AD=BC∴ 四边形 ABCD 是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）ABCD边1 、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 角对角线平行四边形的判定方法学习目标：2 、两组对边分别相等的四边形是平行四边形ABCD一组对边平行且相等的四边形是平行四边形？ AB CD ， ∴四边形 ABCD 是平行四边形 ∥ ﹦ 猜想，对吗？ABCD求证：四边形 ABCD 是平行四边形。 证明：连接 AC AD∥BC ∴∠DAC=∠ACB又 AD=BC ， AC=AC ， ∴ΔABC≌ΔCDA∴∠BAC=∠ACD∴AB∥CD ∴ 四边形 ABCD 是平行四边形 已知：在四边形 ABCD 中， AD BC 。( 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 )你还有其他证法吗？一...
