第 3 讲 共点力的平衡1.如图 1 所示，物体 A 静止在倾角为 30°的斜面上，现将斜面倾角由 30°增大到37°，物体仍保持静止，则下列说法中正确的是( )．图 1A．A 对斜面的压力不变 B．A 对斜面的压力增大C．A 受到的摩擦力不变 D．A 受到的摩擦力增大解析 物体 A 受力分析如下图所示，将重力沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向分解，则静摩擦力 Ff＝mgsin θ，Ff随 θ 的增大而增大，故 C 错、D 对；斜面对物体的支持力 FN＝mgcos θ，由牛顿第三定律，A 对斜面的压力 F＝mgcos θ，随 θ 的增大而减小，故 A、B 都错．答案 D2．如图 2 所示，有一质量不计的杆 AO，长为 R，可绕 A 自由转动．用绳在 O 点悬挂一个重为 G 的物体，另一根绳一端系在 O 点，另一端系在以 O 点为圆心的圆弧形墙壁上的 C 点．当点 C 由图示位置逐渐向上沿圆弧 CB 移动过程中(保持 OA 与地面夹角 θ 不变)，OC 绳所受拉力的大小变化情况是( )．图 2A．逐渐减小 B．逐渐增大C．先减小后增大 D．先增大后减小答案 C3．一质量为 m 的物块恰好静止在倾角为 θ 的斜面上．现对物块施加一个竖直向下的恒力 F，如图 3 所示．则物块( )图 3A．仍处于静止状态B．沿斜面加速下滑C．受到的摩擦力不变D．受到的合外力增大解析 物块恰好静止在斜面上，沿斜面方向有：mgsin θ＝μmgcos θ，得 μ＝tan θ，摩擦力 f＝mgsin θ.施加一个竖直向下的恒力 F 后，沿斜面向下的力(mg＋F)sin θ 与沿斜面向上的力 μ(mg＋F)cos θ 仍然相等，所以物块仍处于静止状态，合外力不变，仍为零，故 A 正确，B、D 错误．受到的摩擦力 f′＝(mg＋F)sin θ，变大，故 C 错误．答案 A4．如图 4 所示，光滑斜面倾角为 30°，轻绳一端通过两个滑轮与 A 相连，另一端固定于天花板上，不计绳与滑轮的摩擦及滑轮的质量．已知物块 A 的质量为 m，连接 A 的轻绳与斜面平行，挂上物块 B 后，滑轮两边轻绳的夹角为 90°，A、B恰保持静止，则物块 B 的质量为( )．图 4A.m B.m C．m D．2m解析 设绳上的张力为 F，对斜面上的物体 A 受力分析可知F＝mgsin 30°＝mg对 B 上面的滑轮受力分析如下图mBg＝F 合＝F＝mg所以 mB＝m，选项 A 正确．答案 A5．如图 5 所示，在倾斜的滑杆上套一个质量为 m 的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为 M 的物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中...
