观城中学 高一数学组观城中学 高一数学组一、复习x1 + x2y1 + y2x1 - x2y1 - y2λ x1λ y11 、若向量 a=(x1,y1) ， b=(x2,y2) 则向量 a+b= （ ， ）向量 a-b= （ ， ）向量 λa= （ ， ）2 、若已知点 A(x1,y1) ， B(x2,y2) 则向量 AB= （ ， ） x2 – x1 y2- y1 3 、向量 a 、 b （ b≠0 ）共线的充要 条件是什么？ a =λb若 a= (x1,y1) b= (x2,y2) ，则共线的充要条件是什么？x1 y2 - x2 y1=0 直线 l 上两点 、 ，在 l 上取不同于 、 的任一点 P ，则P 点与 的位置有哪几种情形？ 1P2P1P2P21PPP 在之间 ，21PP1P2PPP 在 的延长线上，21PP1P2PPP 在 的延长线上 . 12PP1P2PP问题问题12p ppp�与的符合一个怎样的关系？1P（始点）2P终点P（分点）1212PPlPlPP定义：设 ， 是直线 上的两点，点 是 上不同于 ，的任意一点12PPPP�, 则存在一个实数 ，使12.PPP�叫做点 分有向线段所成的比l思考： 的取值是由什么决定的？ 能根据 P 点的三种不同的位置和实数与向量的积的向量方向确定 λ 的取值范围吗？ P 在之间 ，21PP1P2PPP 在 的延长线上，21PP1P2PPP 在 的延长线上 . 12PP1P2PP0101111PPPPPP�222由= PP ,则||=| PP|,即||=| ||PP|||�� 12|PP|所以=|PP|注意：“ ±” 由什么确定1 是否成立？思思考考 ① 的符号由点 P 在线段 P1P2 上，还是在 P1P2或P2P1 的延长线上决定。 ②的长度分点到终点的有向线段的长度起点到分点的有向线段即||,||||||21PPPP先定符号，再定比总结：如何确定值？待解决的一个有价值的问题：问题：设 P1 (x1,y1) ， P2(x2,y2) ， P 分 P1P2所 成的比为 λ ，如何求点 P 的坐标呢？由向量相等的条件，可得：（ x- x1 ， y- y1 ）= λ（ x2- x ， y2- y ）设 P （ x ， y ），P1 P= λ P P2则可以用坐标表成x- x1 =λ(x2–x ）y-y1 = λ(y2 –y ）这就是线段 P1 P2 的定比分点 P 的坐标公式 . x1 x= +λ x21+λy1+ y2y=λ1+λ12121211xxxyyyPP�一个有用的结论：，(-1)我们把此公式称为有向线段的定比分点坐标公式. 1212xxyy注意点：1 分清始点与终点. 2 切勿混淆 ， ， ， 的位置1212212xxxyyy...
