议一议 :教学楼前边有一排树 , 学习了相似三角形后 , 数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高 . 你知道他们是怎样测量的吗 ?除了利用影长测量树高以外 , 你是否还有其他办法测量出树的高度 ? 议一议 : 议一议 :需要测量出哪些数据就可以计算出树的高度 ?2m1.5m9mBACDEFGH 议一议 : 议一议 :α β12需要测量出哪些数据就可以计算出树的高度 ?1.6m2m16mBACDEF .E想一想 :利用相似三角形的性质 , 你有什么办法可以测算出河流的宽度 ?.A.B.CD 如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点 A ，再在河的这一边选点 B 和 C ，使 AB⊥BC ，然后，再选点 E ，使 EC⊥BC ，用视线确定 BC 和 AE 的交点 D ．此时如果测得 BD ＝120 米， DC ＝ 60 米， EC ＝ 50 米，求两岸间的大致距离 AB ． 解 :∵ ∠ADB ＝∠ EDC ， ∠ABC ＝∠ ECD ＝ 90° ∴ △ABD∽△ECD CDBDECAB AB ＝CDECBD ＝6050120＝ 100 （米）． DABCE答： 两岸间的大致距离为 100 米． .E想一想 :利用相似三角形的性质 , 你有什么办法可以测算出河流的宽度 ?.AB .C .D 小 结实际问题数学问题数学问题的解检验1.2. 数学思想方法 : 化归思想3. 通过构造三角形，利用相似三角形的 性质是求线段长度的常用方法 . 1 PQ= AB 2思考题：镜子问题 (1) 一面镜子垂直地面放置于墙壁上，平常的镜子较大能看到自己的全身像，现在想把镜子高度缩小，但要求能看到全身像，问能否求出镜子上下边之间的最小高度？(2) 当镜子的高度取到最小值时，镜子下边挂在离地面多高的位置时，恰好能看到自己的全身像？ABCDEMNPQC`F镜面人像 (1) 镜面的最小高度是(2) 镜面的下边离地面的距离是 : 1 QN= CB 2
