引子引子平方根（一） 如图，一正方形边长 10cm ，求它的面积。10cm 如图，展厅地面是正方形，其面积为50 m2 ，它的边长应是多少？怎样求？解：设这边长为 x m,根据题意，得x2 = 50x = ？ 一个数的平方是 9 ，这个数是什么数？解：∵ 3 2 = 9 ， ( - 3 ) 2 = 9∴ 这个数是 3 或 – 3 。思考题： 一个数的平方是 ，这个数是什么数？∴ 这个数是 或 – 。思考题：解：∵ ( ) 2 = ， ( - ) 2 = 一般地，如果一个数的平方等于 a ，这个数就叫做 a 的平方根（或二次方根）。就是说 : 如果 x2=a ，那么 x 叫做 a 的平方根。定义： 一个正数有两个平方根，它们互为相反数；性 质0 有一个平方根，它是 0 本身；负数没有平方根。 1 、因为（ 0.3 ） 2=0.09 所以（ ）A 、 0.09 是 0.3 的平方根； B 、 0.09 是 0.3 的 3 倍；C 、 0.3 是 0.09 的平方根； D 、 0.3 不是 0.09 的平方根2 、判断下列各数有没有平方根？有几个？ 49 0 - 42 （ ） 2 练 习 2根指数二次根号被开方数读作 二次根号 a 2 读作 正负根号 a (a≥0) 1 、 25 的平方根是 ±5 ，这句话用数学式子表示为（ ）A 、 25=±5 ； B 、 ± 25=±5 ； C 、 25=5 ；D 、 - 25=-5练习2 、判断：（ 1 ） 0 的平方根是 0 ； （ ）（ 2 ） 1 的平方根是 1 ； （ ）（ 3 ） -1 = -1 （ ）（ 4 ） 16=±4 ； （ ）（ 5 ）若 x2=16 ，则 x= 16=4 ； （ ）（ 6 ） (-9)2=-9 （ ）B 求一个数的平方根的运算叫做开平方。定义： 例 1 ：求下列各数的平方根：（ 1 ） 81 ；（ 2 ） ；（ 3 ） 2 ；（ 4 ） 0.49 解： (1) (±9)∵2=81 ∴81 的平方根是 ±9 ；即± 81 = ±9 例 2 ：下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根，如果没有，说明理由。 (1)-64 (2) 0 (3) (-4)2 (4) 10-2 1 、检验下面各题中前面的数是不是后面数的平方根：（ 1 ） ±12 ， 144 ； （ 2 ） ±0.2 ， 0.04 ；（ 3 ） 102 ， 104 ； （ 4 ） 14 ， 256 。2 、如图，求左圈和右圈中的“？”表示的数：练 习 定义：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。小 结当 a=0 时， a 的平方根是 0 。一般地，如果一个数的平方等于 a ，这个数就叫做 a 的平方根（或二次方根）。就是说如果 x2=a ，那么 x 叫做 a 的平方根。定义：性质：当 a>0 时， a 的平方根是 ±√a 。当 a<0 时，√ a 没有意义。 1 、对于代数式 3m-9 ，当 m 取何值时，（ 1 ）有两个平方根，并且它们互为相反数？（ 2 ）只有一个平方根？（ 3 ）没有平方根？ 2 、√ x-2 是 x-2 的平方根 , 则 x 3 、一个正数的正的平方根是 m ，那么比这个正数大 1 的数的平方根是（ ）A 、 m2+1 ； B 、 ±√m+1 ； C 、√ m2+1 ；D 、 ±√m2+1思考题：
