第 3 课时14.1.4 整式的乘法1. 理解并掌握多项式乘以多项式的法则 .3. 培养数学感知，体验数学在实际应用中的价值，树立良好的学习态度 .2. 经历探索多项式与多项式相乘的过程，通过导图，理解多项式与多项式相乘的结果，能够按多项式乘法步骤进行简单的多项式乘法的运算，达到熟练进行多项式的乘法运算的目的 . )3)(8(2aba2322233x y (x1)(x1) 3x yba 324326yx计算： 1. 单项式乘以单项式2. 单项式乘以多项式问题：为了扩大街心花园的绿地面积 , 把一块原长 a m,宽 p m 的长方形绿地 , 加长了 b m, 加宽了 q m. 你能用几种方法求出扩大后的绿地面积 ?【解析】扩大后的绿地可以看成长为 (a+b)m, 宽为 (p+q)m的长方形 , 所以这块绿地的面积为 (a+b)(p+q)m2. 扩大后的绿地还可以看成由四个小长方形组成 , 所以这块绿地的面积为 (ap+aq+bp+bq)m2.因此， (a+b)( p+q)=ap+aq+bp+bq多项式与多项式相乘的法则： 多项式与多项式相乘 , 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项 , 再把所得的积相加 .(a+b)( p+q)=ap+aq+bp+bq(a+b+c)(p+q ） =ap+aq+bp+bq+cp+cq结论：【例 1 】计算 :(1)(3x+1)(x-2); (2)(x-8y)(x-y).【解析】 (1)(3x+1)(x-2) = (3x)•x+(3x)•(-2)+1•x+1×(-2) = 3x2-6x+x-2 =3x2-5x-2.(2)(x-8y)(x-y) = x2-xy-8xy+8y2 = x2-9xy +8y2.注意： 1. 不要漏乘 2. 注意符号 3. 结果化为最简形式【例题】(3)(x+y)(2x–y)(3x+2y).(1)(x+y)2. (2) (x+y)(x2y+y2).【例 2 】计算（ 3 ）原式 = （ 2x2-xy+2xy-y2)(3x+2y ) =(2x2+xy-y2)(3x+2y) =6x3+4x2y+3x2y+2xy2-3xy2-2y3 =6x3 +7x2y-xy2-2y3 . 【解析】（ 1) 原式 = （ x+y ）（ x+y) =x2+ xy+ xy+ y2 =x2+ 2xy+ y2.（ 2 ）原式 =x3y+ xy2+x2y2+y3.计算 (1) (2x+1)(x+3). (2) (m+2n)(m+3n). (3) (a-1)2 . (4) (a+3b)(a–3b ).答案 : (1) 2x2+7x+3. (2) m2+5mn+6n2. (3) a2-2a+1. (4) a2-9b2.看谁做得又快又对【跟踪训练】 (x+2)(x+3) = x2 + 5x+6 ； (x-4)(x+1) = x2–3x-4 ； (y+4)(y-2) = y2 +2y-8 ； (y-5)(y-3) = y2- 8y+15.观察上述式子，你可以 得出一个什么规律吗？ (x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p q 探究：确定下列各式中 m 的值 : （口答）(1)(x+4)(x+9)= x2 + m x + 36(2)(x-2)(x-1...
