2.4 立方根问题与思考 : 要做一只正方体的木箱 , 使它的容积是 8 立方米，这个木箱的棱长应当是多少米？设棱长为 x, 根据题意，得 X3 =8 X 为多少呢 ? 一般地，如果一个数 x 的立方等于 a ，即 x3＝ a, 那么这个数 x 就叫做 a 的立方根 . ( 也叫做三次方根 ) .定义比如 :表示方法 数 a 的立方根用符号 表示 , 读作“三次根号ａ” ． 3 a 23 =8 ，所以 2 叫做 8 的立方根 ;(- ２ )3 ＝ - ８，所以 - ２叫做 -8 的立方根 ;０ 3 ＝０，所以０叫做０的立方根”3“ 绝对不能省 ！为什么呢 ?做一做（ 1 ） 2 的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是 8 ？所以 8 的立方根只有 ____ 个 , 它是 ____, 即（ 2 ）－ 3 的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是－ 27 ？所以－ 27 的立方根只有____ 个 , 它是 ______, 即议一议（ 1 ）正数是几个立方根？（ 2 ）0 有几个立方根？（ 3 ）负数呢？3 8232731－311 个21 个1个性质 :正数的立方根只有一个 , 仍是正数；0 的立方根就是 0 ；负数的立方根只有一个 , 仍是负数 .开立方——求一个数的立方根的运算．注意： (1) 开立方与立方互为逆运算．3 的立方是 ___, 27 的立方根是 ___.3 27 33( 27) (2)33()aa273 小结一 :(1)立方运算与开立方运算互为逆运算 , 故熟记一些 常用的立方数对开立方运算是十分有益的 ;(2) 中 当 a 为某个有理数的立方时 ,a 的开立方结果不带三次根号 ;当 a 不是某个有理数的立方时 , a 的开立方结果带三次根号 ;(3) 学习了立方根的表示方法后 , 解题中用符号表示比用语言叙述简便得多 .3 a例二 : 求下列各式的值“ 平方根”与“立方根”的比较知识延伸：１． 的平方根是＿＿＿ .3 64２． 的立方根是＿＿＿＿＿ .64３．平方根等于它本身的数的个数为ａ，立方根等于它本身的数的个数为ｂ，算术平方根等于它本身的数的个数为ｃ，则ａ＋ｂ＋ｃ的立方根是＿＿．+2,-223 6这节课的收获是……作业 :P56 1 、 2 、 3 、 4
