2.5 直角三角形 (2)2.5 直角三角形 (2)探究活动 任意画一个直角三角形，作出斜边上的中线，并利用圆规比较中线与斜边的一半的长短，你发现了什么？ 再画几个直角三角形试一试，你的发现相同吗？与同组同学进行交流 .。探索性质探索性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。练一练：练一练：11 、已知、已知 Rt△ABCRt△ABC 中，斜边中，斜边 AB=10cmAB=10cm ，则斜边，则斜边上的中线的长为上的中线的长为 ____________22 、如图，在、如图，在 Rt△ABCRt△ABC 中，中， CDCD 是斜边是斜边 ABAB 上的上的中线，∠中线，∠ CDA=80°CDA=80° ，则∠，则∠ A=A=__________ ∠B= ∠B=__________CBD5cm5cm5050°°4040°°例例 11 ：：如图，已知如图，已知 ADAD⊥⊥BDBD ，， ACAC⊥⊥BCBC ，， EE 为为 ABAB的中点，试判断的中点，试判断 DEDE 与与 CECE 是否相等，并说明理由。是否相等，并说明理由。AEBCD说明两条线段相等，有时还可以通过第三条线段说明两条线段相等，有时还可以通过第三条线段进行进行等量代换等量代换。。变式题：变式题：如图，已知如图，已知 ADAD 、、 BEBE 分别是△分别是△ ABCABC 的的BCBC 、、 ACAC 边上的高，边上的高， FF 是是 DEDE 的中点，的中点， GG 是是 ABAB 的的中点，则中点，则 FGFG⊥⊥DEDE ，请说明理由。，请说明理由。AGBCDEF例例 22 ：：如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为 30 30 °° 的斜坡，从Ａ滑至Ｂ．已知的斜坡，从Ａ滑至Ｂ．已知 AB=200mAB=200m ，问这名，问这名滑雪运动员的高度下降了多少ｍ？滑雪运动员的高度下降了多少ｍ？AB30oCCDD结论：在直角三角形中，结论：在直角三角形中， 30°30° 角所对的直角边角所对的直角边等于斜边的一半。等于斜边的一半。例例 33 ：：如图，它是人字屋架设计图，其中如图，它是人字屋架设计图，其中AB=AC=5AB=AC=5 米。米。 DD 是是 ABAB 的中点，的中点， AE⊥BCAE⊥BC 。。如果∠如果∠ BAC=120BAC=120 ゜゜ , , 求求 AEAE 和和 DEDE 的长度。的长度。ABCDE如图，在△如图，在△ ABC,∠ACB=90°,CD⊥ABABC,∠ACB=90°,CD⊥AB 于于D,D,∠∠A=30 °,A=30 °, 则则 ADAD 等于（ ）等于（ ）能力挑战：能力挑战：ABCD（（ AA ）） 4BD 4BD （（ BB ）） 3BD 3BD （（...
