1.8 有理数的乘方 如图，一正方体的棱长为4cm, 则它的体积为 4×4×4 立方米 . 某种细胞每 30 分钟便由一个分裂成两个 . 经过 3 小时这种细胞由 1 个能分裂成多少个？你能算出来吗？分裂方式如下所示 :这个细胞分裂一次可得多少个细胞 ?那么 ,3 小时共分裂了多少次 ?答 : 一次得 : 两次 : 三次 : 2 个 ;2×2 个 ;2×2×2 个 ;分裂两次呢 ?分裂三次呢 ?请比较正方体的体积值式子 :4×4×4 和细胞分裂六次后的个数式子 : 2×2×2×2×2×2.请比较正方体的体积值式子 :4×4×4 和细胞分裂六次后的个数式子 : 2×2×2×2×2×2.它们有什么相同点 ?？？？答 : 它们都是乘法 ; 并且 ,它们各自的因数都相同 .聪 明！ 一般的， a 是有理数， n 是正整数， 则把 a×a×a×……×a 简记作 an ，a×a×a···×an 个 a即： an=n 个 a an底数 (basenumber)幂 (power)指数 (exponent) 这种求 n 各相同的因数的乘积的运算，叫做乘方 (power). an 也称为 a 的 n 次方 . 特别地，a3 也称为 a 的立方 (cube),a2 称为 a 的平方 (square). 写出下列各幂的底数与指数 :.5,5,43,43,744224并指出它们各表示什么意义 ?例 1 计算：（ 1 ） 5 3 （ 2 ） （ -3 ）4321 （ 3）解：（ 1 ） 53 = 5×5×5=125 ； (2) 43=(-3)·(-3) ·(-3) ·(-3)=81.81)21()21()21(321(3)例 2 计算：（ 1 ） 102 103 104210310410 （ 2）注意 : 当底数是负数或分数时 , 底数一定要加上括号 , 这也是辩认底数的方法 .解 :（ 1 ） 102=10×10=100 ；(3) 103 =10 ×10×10 =1000(5) 104 =10 ×10×10×10=10000 ；（ 2 ）（ -10 ）2 = （ -10 ） × （ -10 ） =100(4) （ -10 ） 3 = （ -10 ） × （ -10 ） × （ -10 ） =-1000(6) （ -10 ） 4 = （ -10 ） × （ -10 ） × （ -10 ） × （ -10 ） =10000.观察例 2 的结果，你能发现什么规律？答： 10 的几次方， 1 后面就有几个 0 ；想一想：你还能发现什么规律？ 答：正数的任何次幂还是正数； 而负数的奇次幂是负数；偶次幂是正数 .总结 正数的任何正整数次幂；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 0 的任何正整数次幂都是 0.能听明白吗？再见
