八年级 上册11.3 多边形及其内角和 （第 1 课时）创设情境，导入新知 问题 你能从图中想象出几个由一些线段围成的图 形吗？创设情境，导入新知 多边形的定义： 在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形 .创设情境，导入新知 如图，从五边形 ABCDE 的顶点 A 出发共有几条对 角线？ABCDE凸四边形创设情境，导入新知 观察 你能说出这两个图形的异同点吗？ABCDBDCA创设情境，导入新知 想一想 正方形的边、角有什么特点？各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形． 回忆 长方形、正方形的内角和等于 ______.360° 创设情境，导入新知 思考 任意一个四边形的内角和是否也等于 360° 呢？动手操作，探究新知 探究 你能利用三角形内角和定理证明你的结论吗？证明：连接 AC ，∠BAD +∠B +∠BCD +∠D = （∠ BAC +∠BCA +∠B ） + （∠ DAC +∠DCA +∠D ），= 180° + 180° = 360° ．ABCD动手操作，探究新知 探究 你能利用三角形内角和定理证明你的结论 吗？ 从四边形的一个顶点出发，可以作 _____ 条对角线，它们将四边形分为 个三角形，四边形的内角和等于 180°×____= ° ．122360ABCDABCDE动手操作，探究新知 探究 类比前面的过程，你能探索五边形的内角和 吗？六边形呢？ 如图，从五边形的一个顶点出发，可以作 条对角线，它们将五边形分为 ____ 个三角形， 五边形的内角和等于 180°× = ° ．233540动手操作，探究新知 如图，从六边形的一个顶点出发，可以作 _____ 条对角线，它们将六边形分为 _____ 个三角形，六边形的内角和等于 180°×____=_______° ．344720CABDEF 从 n 边形的一个顶点出发，可以作（ n -3 ）条对角线，它们将 n 边形分为（ n -2 ）个三角形，这（ n -2 ）个三角形的内角和就是 n 边形的内角和，所以， n 边形的内角和等于（ n -2 ） ×180° ．归纳总结，获得新知 思考你能从四边形、五边形、六边形的内角和的 研究过程获得启发，发现多边形的内角和与边数的关系 吗？能证明你发现的结论吗？n 边形六边形五边形四边形三角形多边形内角和分割出三角形的个数从多边形的一个顶点引出的对角线条数图形边数············归纳总结，梳理新知03 -3 =4 -3 =5 -3 =6 -3 =n -3 1233 -2 = 14 -2 = 25 -2 = 3 6 -2 = 4 n -2 （ n -2 ） ·180º1...
