有理数的加法运算律3.1 有理数的加法与减法 (2)学习目标知识目标： 通过有理数加法运算法则，使学生掌握有理数加法的运算律，并能用有理数加法运算律进行简化运算。能力目标： 培养学生观察能力、归纳能力，通过分类结合思想渗透，提高学生简便运算的能力。重点 : 合理运用加法运算律简化运算。难点 : 理解运算律在实际问题中的应用。3﹢-5﹦ ＿-2-53﹢﹦ ＿-2活动 1 ： 你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！情景创设：问题 3 ：说一说，你发现了什么？加法交换律字母表示： a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。情景创设：3-5﹢﹦ ＿）-7-9（﹢3-5﹢﹢﹦ ＿-7-9（）活动 2 ： 你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！问题 4 ：说一说，你又发现了什么？加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)字母表示：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。注意：运算律式子中的字母 a,b,c表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零。在同一个式子中，同一个字母表示同一个数。有理数加法运算律加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)问题 5 ：为什么我们要学习加法的运算律呢？例 2 计算： 1 、（ +23 ） + （ -12 ） + （ +7 ）问题 6 ：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？解： 1 、原式 = （ +23 ） + （ +7 ） + （－ 12 ）=[ （ +23 ） + （ +7 ） ]+ （－ 12 ）=(+30)+ （－ 12 ） =+18)()()()(213225312、32121253231212532312)()(][][）（）（）（）（）（）（）（）（、原式先观察后计算先观察、交流，后计算：（ 1 ）（ -23 ） + （ +58 ） + （ -17 ）（ 2 ）（ -2.8 ） + （ -3.6 ） + （ -1.5 ） +3.6（ 3 ） — + (- —) + (- —) + (+ —) (4) (+3.5) +(-2)+(+6.5)16276557符号相同的先结合互为相反数的先结合分母相同的先结合凑整的先结合针对性训练 :常用的三个规律1 、 一般地，总是先把正数或负数分别 结合在一起相加。 2 、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。 3 、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。解：（ 1 ） （ -50 ） + 50 ×2 （ 2 ）（ -48 ） + （ -46 ） +…+ （ +46 ） +（ +48 ） + （ +50 ） =50...
