八年级数学上册 12.2(三角形全等的判定)教学课件 (新版)新人教版 课件VIP免费

1 、全等三角形的定义？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形2 、全等三角形的性质？ABCA’B’C’全等三角形对应边相等，对应角相等寻找对应元素的规律（ 1 ）有公共边的，公共边是对应边；（ 2 ）有公共角的，公共角是对应角；（ 3 ）有对顶角的，对顶角是对应角；（ 4 ）两个全等三角形最大的边是对应边， 最小的边是对应边；（ 5 ）两个全等三角形最大的角是对应角， 最小的角是对应角；问题一：根据上面的结论，两个三角形全等，它们的三个角、三条边分别对应相等，那么反过来，如果两个三角形上述六个元素对应相等，是否一定全等？问题二：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述一部分条件，是否我们也能说明他们全等？探究一：任意画△ ABC ，再画△ A′B′C′ ，使 AB=A′B′ ， BC=B′C′ ，我们观察这样画的两个三角形是否一定全等思考：满足这样一些条件是否能成立？1.三角形的两个角分别是 30° 、 50°2.三角形两条边分别是 4cm,6cm3.三角形的一个角为 30° ，一条边为 3cm探究二：任意画一个△ ABC ，再画一个△ A′B′C′ ，使 AB=A′B′ ， BC=B′C′ ， CA=C′A′ ，判断两个三角形是否全等结论：三边对应相等的两个三角形全等 简写为：SSSABCDEF用数学符号语言表述：在△ ABC 和△ DEF 中∴ △ABC ≌△ DEF （ SSS ） AB=DE BC=EF CA=FD三角形全等判定公理 :三边对应相等的两个三角形全等简称：“边边边”或“ SSS”例 1. 如下图，△ ABC 是一个刚架， AB=AC ， AD 是连接 A 与 BC 中点 D 的支架。求证：△ ABD ACD≌ △例２ 如图，已知 AB=CD ， BC=DA ．说出下列判断成立的理由： （ 1 ）△ ABC≌△CDA （ 2 ）∠ B=∠DABCD1. 已知 AC=FE ， BC=DE ，点 A ， D ， B ， F 在一条直线上， AD=FB （如图），要用“边边边”证明△ ABC FDE≌△，除了已知中的 AC=FE ， BC=DE以外，还应该添加条件 。练一练 2. 如图， AB=AC ， AE=AD ， BD=CE ，求证：△ AEB ADC≌ △。CABDE例 3 ：已知∠ AOB求作：∠ A′O′B′=∠AOB作法： 1 、以点 O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA ， OB 于点 C 、 D ； 2 、画一条射线 O′A′ ，以点 O′ 为圆心， OC 长为半径画弧，交 O′A′ 于点 C′ ； 3 、以点 C′ 为圆心， CD 长为半径画弧，与第 2 步中所画的弧交于点 D′ ； 4 、过点 D′ 画射线 O′B′ ，则∠ A′O′B′=∠AOB