初中数学九年级上册（苏科版）4
3 圆周角（一） OABC定义：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角
定 义定 义 1 、下列各图中，哪一个角是圆周角
（ ）ABCD2 、图 3 中有几个圆周角
（ ）（ A ） 2 个，（ B ） 3 个，（ C ） 4 个，（ D ） 5 个
ͼ3ͼ4BACDBCA3 、写出图 4 中的圆周角： ________________________尝 试尝 试 猜想：圆周角的度数与什么有关系
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半定理： 在同圆或等圆中， 同弧或等弧所对的圆周角相等， 都等于该弧所对的圆心角的一半
探 索探 索 例 1 、如图，点 A 、 B 、 C 在⊙ O 上，点 D 在圆外， CD 、 BD 分别交⊙ O 于点 E 、 F ，比较∠ BAC 与∠ BDC 的大小，并说明理由
FODABCE典型例题典型例题 ͼ6OBAC1 、如图 6 ，已知∠ ACB = 20º ，则∠ AOB = _____ ，∠OAB ＝
2 、如图 7 ，已知圆心角∠ AOB=1000 ，则∠ ACB = _______
练 习练 习 3 、如图 8 ， OA 、 OB 、 OC 都是圆 O 的半径，∠ AOB = 2∠BOC
求证：∠ ACB = 2∠BAC
通过本课的学习，你又有什么收获
回顾总结回顾总结 MMOO1 、概念的引入和定理的发现：定义：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角
定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等， 都等于该弧所对的圆心角的一半
总 结总 结 我们根据圆周角相对于圆心的位置把圆周角分成三类，先解决一类特殊问题，再把其他两类转化成特殊问题
2 、定理的证明思路：总 结总 结
