复 习1.1. 判定三角形相似的判定方法判定三角形相似的判定方法 ::定义、预备定理、定义、预备定理、定理定理 11 、定理、定理 22 、定理、定理 3.3. 全等三角形的判定方法 •定义•边角边公理•角边角公理•角角边定理•边边边公理•斜边、直角 边公理 相似三角形的判定方法•定义 •预备定理图形•两角对应相等，两个三角形相似•两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似 .•三边对应成比例，两三角形相似 . 2.2. 基本图形：基本图形：ABCDEEDBCA(1) 平行线型 :①∵DE∥BC下上下上 全上全上 ∴ , …… 理由 ?②∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC BCDEACAEABAD∴ 2.2. 基本图形：基本图形：(2) 垂直线型 :ABCD 2.2. 基本图形：基本图形：(3) 相交线型 :ABCDEABCEABCDE移动旋转会找对应元素 各基本图形间的联系 : 想一想 :在△ ABC 和△ A’B’C’ 中 , ∠A=∠A’, , △ABC 和△ A’B’C’ 一定相似吗 ? ''''CBBCBAAB 4cm3.2cmACB50°1.6cm2cmA’C’B’50° 例 . 已知 :△ABC 中 ,P 是边 AB 上的一点 , 联结 CP.(1) 当∠ ACP 满足什么条件时 ,△ACP∽△ABC?ABCP(2) 当 AC:AP 满足什么条件时 ,△ACP∽△ABC? 例 . 已知 :△ABC 中 ,P 是边 AB 上的一点 , 联结 CP.ABCP(3) 要使△ ACP∽△ABC, 请你添加一个条件______________________. ∠ACP=∠B 或∠ APC=∠ACBACABAPAC或 练习 : 1. 要做两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边的长分别是４、５、６，另一个三角形框架的一边长为２，怎样选料最少且使这两个三角形相似？ 2. 如图 , 已知△ ABC 和△ DEF 均为等边三角形 ,D 、 E 分别在 AB 、 BC 上 . 请找出一个与△ DBE 相似的三角形 , 并说明理由 .ABCDEFGH 已知：如图 , 四边形 ABEG 、 GEFH 、HFCD 都是边长为 a 的正方形 .求证：△ AEF∽△CEA. 证法 1 ：∵正方形 ABEG 的边长为 a ，∴AE= a .在△ AEF 和△ CEA 中，AE∶EF= aa= . ∶EC∶EA=2a a= .∶∴AE∶EF= EC∶EA.又∵ ∠ AEF=∠CEA, ∴ △AEF∽△CEA.2 证法 2: 根据题意，可得AE= a ， AF= a , AC= a .在△ AEF 和△ CEA 中，AE∶EF= aa= , ∶EC∶EA=2a a= , ∶CA∶AF = a a= , ∶∴AE∶EF= EC∶EA= CA∶AF.∴△AEF∽△CEA. 例 . 如图， a 、 b 、 c 分别表示△ ABC 中∠ A 、∠ B 、∠ C 的对边，a´ 、 b´ 、 c´ 分别表示△ A´B´C´ 中∠ A´ 、∠ B´ 、∠ C´ 的对边 .abca′b′c′ ∠A=∠A′∠A=∠A′∠B=∠B′ ∠C=∠C′ △ABC∽△A´B´C´ 1 ．知识方面：•判定定理 2•判定定理 3小 结 2 ．思想方法：全等三角形判定方法相似三角形的判定方法类比
