三角形相似的条件三角形相似的条件现在要判断两个三角形相似有哪几种方法 ? (2)(2) 有两个角对应相等有两个角对应相等有两种方法(1)(1) 根据定义根据定义 ;; ① ① 三边对应成比例三边对应成比例 ② ② 三个角对应相等三个角对应相等ABC D’E’F’’如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例对应成比例 ,, 并且夹角相等并且夹角相等 ,, 那么这两个三角形相那么这两个三角形相似 似 两条边对应成比例且夹角相等 , 两三角形相似 . ABCD’E’F’’ABACDEDF如图，在 ΔABC 和 ΔDEF 中所以 ΔABC∽ ΔDFE ABDEACDF或AD△ABC 中， D 、 E 是 AB 、 AC 的中点，连结DE ，那么△ ADE 与△ ABC 相似吗？为什么？如果相似，它们的相似比为多少？ ADEBC解：△ADEABC∽△，相似比为 1/2因为 D 、 E 是 AB 、 AC 的中点，12ADAEABAC在△ ADE 和△ ABC 中，,ADAEABACAA所以△ ADEABC∽△ABEFC54453630∴ ∴ △△ABC∽△FEC.ABC∽△FEC.例例 1.1. 判断图中△判断图中△ AEBAEB 与△与△ FECFEC 是否相似是否相似 ??解 :543 ,362AEFE 453302BECE 在△在△ ABCABC 和△和△ FECFEC 中中 ,,.AEBEFECE,AEBEFECEAEBFEC如图，下列条件不能判定△ ABC 与△ ADE 相似的是 _________ ABACADAE BCDEACAE A ．B ．∠ B=∠ADED ． ∠ C=∠AEDC ．如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。 三边成比例两三角形相似三边成比例两三角形相似 . . ABCD’E’F’’ABACBCDEDFEF如图，在 ΔABC 和 ΔDEF 中所以 ΔABC∽ ΔDFE 例 2 ：在△ ABC 和△ A/B/C/ 中，已知AB=6cm ， BC=8cm ， AC=10cm ， A/B/=18cm ，B/C/=24cm ， A/C/=30cm ，试判定它们是否相似，并说明理由。 61 ,183ABA B 81 ,243BCB C 101 ,303ACA C 因此△ ABCA∽△/B/C/. 解,ABBCACA BB CA C 识别方法在△ ABC 和△ A/B/C/ 中有两个角对应相等的两个三角形相似∠A=∠A/ ，∠B=∠B/ ，则△ ABC∽△A/B/C/两边对应成比例、夹角相等，两三角形相似AB/A/B/=AC/A/C/ ，∠ A=∠A/ ，则△ ABC∽△A/B/C/三边对应成比例，两三角形相似AB/A/B/=BC/B/C/=AC/A/C/ ，则△ ABC∽△A/B/C/三角形相似的识别方法
