22.3 实际问题与一元二次方程三、营销和利润问题营销问题 例 5 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件。（ 1 ）若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到 1200 元，每件衬衫应降价多少元？（ 2 ）每天衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？例 5 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件。（ 1 ）若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到 1200 元，每件衬衫应降价多少元？（ 2 ）每天衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？解：⑴设每件衬衫应降价 X 元根据题意得：（ 40-x ）（ 20+2x ） =1200 ∴ x2-30x+200=0解之得： x1=10, x2=20而商场为了尽快减少库存 ∴ x=20答：每件应降价 20 元⑵ 设商场平均每天盈利为 y 元则： y= （ 40-x ）（ 20+2x ） ∴ y=-2x2+60x+800∴y=-2( x-15)2+1250答：每件降价 15 元时，平均每天盈利最多 1250 元∴ 当 x=15 时，y 有最大值是 1250例与练、某商店从厂家以每件 21 元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价。若每件商品售价为a 元，则可卖出 (350-10a) 件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的 20% 。商店计划要赚 400元，需要卖出多少件商品？每件商品应售价多少元？每件商品售价为 a 元，则可卖出 (350-10a) 件若每件商品售价为 x 元，则可卖出 (350-10x) 件则有 (x-21)(350-10x)=400分析：∴x2-56x+775=0∴x1=25, x2=31但物价局限定每件商品加价不能超过进价的 20%∴x=25需要卖出 (350-10x=100) 件1. 某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片 , 一种贺年片平均每天能售出 500 张 , 每张盈利 0.3 元 . 为了尽快减少库存 , 商场决定采取适当的降价措施 . 调查表明 : 当销售价每降价 0.1 元时 , 其销售量就将多售出 100 张 . 商场要想平均每天盈利达到 120 元 , 每张贺年片应降价多少元 ?随堂练习2 、新华商场销售某种冰箱 , 每台进价为 2500 元 . 市场调研表明 : 当销售价为 2900 元时 , 平均每天能售出 8 台 ;而当销价每降低 50 元时 , 平均...
