弦 切 弦 切 角角 回顾问题 1 ：在前面我们共同研究过与圆有关的两种什么角？解答：圆心角和圆周角。问题 2 ：什么是圆心角和圆周角？同弧所对的圆心角和圆周角之间有什么关系？解答：图 弦切角弦切角定义：CAB 弦切角弦切角定义： 顶点在圆上 , 一边与圆相交 , 另一边与圆相切的角叫弦切角 .CABB(1) 顶点在圆上；(2) 一边和圆相交；(3) 一边和圆相切。∠BCA 的特征： 练一练练习 1 、判别下列图形中的角是不是弦切角，并说明理由。（图中 AB 与圆相切于 A ）（ ）ADCBD 练习 2. 如图，直线 AB 和⊙ O 相切于点 P ， PC 、PE 是弦， PD 是直径。ABOPDCE(1) 指出图中所有的弦切角 ;弦切角有： ∠APC 、 ∠ APD 、 ∠ APE BPC ∠、 ∠ BPD 、 ∠ BPE(2) 指出这些弦切角所夹的弧 ;∠APC ( 弧 PC) ∠ APD ( 弧 PCD) ∠ APE ( 弧 PCE)∠BPC ( 弧 PEC)∠BPD ( 弧 PED)∠BPE ( 弧 PE)练一练 练习 2. 如图，直线 AB 和⊙ O 相切于点 P ， PC 、PE 是弦， PD 是直径。ABOPDCE(3) 指出圆心与各个弦切角的位置关系。 圆心与弦切角的位置关系有三种情况：圆心在角外部（锐角）、圆心在角的一边上（直角） 、圆心在角的内部（钝角）。练一练 画一画OABCmOABCmOABCm画出如下图的弦切角： 做一做OABCPmOABCPmOABCPm 画出弦切角∠ BAC 所夹的弧 AmC 所对的圆周角∠ BPC ，探索∠ BAC 与∠BPC 的关系。结论：弦切角等于所夹弧对的圆周角。推论：如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等。动画 用一用例 1 已知：如图， AB 是⊙ O 的直径， AC是弦，直线 CE 和⊙ O 切于点 C ， ADCE⊥，垂足为 D 。试说明 AC 平分∠ BAD 。OAEDBC123 解：连结 BC AB 是⊙ O 的直径，∴ ∠ ACB ＝ 90°因此 AC 平分∠ BAD 。 ∴ ∠1 ＝∠ 2 ∴ ∠ACD ＝∠ B AC 是弦，且 CE 和⊙ O 切于点 C ， ∴ ∠ACD ＋∠ 2 ＝ 90° ADCE⊥， ∴∠ ADC ＝ 90° ∴ ∠B ＋∠ 1 ＝ 90°OAEDBC12用一用 练一练练习 3. 已知 AB 是⊙ O 的切线 A 为切点，由图填空： ∠1= ；∠ 2= ；∠ 3= ；∠ 4= 。30º70º65ºOOOAAABBB30º70º25º312480º40º 练习 4. 如图， DE 切⊙ O 于点 A ， AB 、 AC 是⊙ O 的弦，若 AB=AC ，且∠ DAC = 400 ，则...
