问题 ：你知道赵州桥吗 ? 它是 1300 多年前我国隋代建造的石拱桥 , 是我国古代人民勤劳与智慧的结晶．它的主桥是圆弧形 , 它的跨度 ( 弧所对的弦的长 ) 为 37.4m, 拱高 ( 弧的中点到弦的距离 ) 为 7.2m ，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？ 实践探究可以发现：圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴． ·OABCDE活 动 二（ 1 ）是轴对称图形．直径 CD 所在的直线是它的对称轴（ 2 ） 相等的线段： 相等的弧： ·OABCDE垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．推论：判断对错： 解得： R≈27 ． 9（ m ）BODACR解决求赵州桥拱半径的问题在 Rt△OAD 中，由勾股定理，得即 R2=18.72+ （ R － 7.2 ） 2∴ 赵州桥的主桥拱半径约为 27.9m.OA2=AD2+OD2,7.184.372121ABADAB=37.4 ， CD=7.2 ，OD=OC － CD=R －7.2在图中AB如图： 用 弧 AB 表示主桥拱，设弧 AB 所在圆的圆心为 O ，半径为 R ．经过圆心 O 作弦 AB 的垂线 OC ， D 为垂足， OC与 AB 相交于点 D ，根据前面的结论， D 是 AB 的中点， C是弧 AB 的中点， CD 就是拱高．
