2 、三角形的中位线截得的三角形与原三角形是否相似？相似比是多少？1 、相似三角形的定义？ABCDE三角对应相等 , 三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形 .• 如图在△ ABC 中 , 点 D,E 分别在 AB,AC 上 ,且 DE‖BC, 则△ ADE 与△ ABC 相似吗 ?• (1) 议一议 : 这两个三角形的三个内角是否对应相等 ?• (2) 量一量这两个三角形的边长 , 它们是否对应成比例 ? 平行移动 DE 的位置再试一试 .合作学习 :ABCDE 平行于三角形一边的直线和其他两边相交 , 所构成的三角形与原三角形相似 .ABCDEFIJGH分析 : 要证两个三角形相似，目前只有两个途径。一个是三角形相似的定义，（显然条件不具备）；二是利用平行线来判定三角形相似的定理。为了使用它，就必须创造具备定理的基本图形的条件。怎样创造呢？ABCA’ C’ B’ 命题：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。已知：在△ ABC 和△ A’B’C’ 中 ,A=A’,B=B’,∠∠∠∠求证 :ΔABC A’B’C’∽ △ （把小的三角形移动到大的三角形上）。怎样实现移动呢 ?在△ ABC 边 AB 上 , 截取 AD=A’B’, 过 D作 DE BC∥交 AC 于 E. 则有△ ADEABC∽△ ∴△A'B'C'ABC.∽△证明：CBADEA’B’C’ ∠ADE=B , B=B '∠∠∠ ∴∠ADE=B '∠ 又 ∠ A=A' , AD=A '∠ B ' ∴△ADEA ' B ' C ' (ASA)△在△ ABC 边 AB 上 , 截取 AD=A’B’, 在AC 边上截取 AE=A’C’. 则有△ ADE ≌△A'B'C' ∴△A'B'C'ABC∽△证明：CBADEA’B’C’∴∠ADE= B '∠ = B∠ ∴ DE BC∥△ ADEABC∽△∴判定定理判定定理 11 ：：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。可以简单说成：两角对应相等，两三角形相似。练习 : 已知： ΔABC 和 ΔDEF 中， ∠ A=400 ，∠ B=800 ，∠ E=800 ， ∠ F=600 。求证：ΔABCΔDEF ∽AFECBD400 800 800 600 606000 （ 1 ）、已知 ΔABC 与 ΔA/B/C/ 中，∠ B=B∠/=750 ，∠ C=500 ，∠ A/=550 ，这两个三角形相似吗？为什么？ABCA/ B/ C/ 750 750 500 550 550 （ 2 ） 已 知 等 腰 三 角 形ΔABC 和 ΔA/B/C/ 中，∠ A 、∠ A/ 分别是顶角，求证：①如果∠ A=A∠/ ，那么 ΔABCΔA∽/B/C/ 。 ② 如果∠ B=B∠/ ，那么 ΔABCΔA∽/...
