1 角平分线的性质（ 1 ）ADBCEADCB 不利用工具，请你将一不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角
张用纸片做的角分成两个相等的角
你有什么办法
你有什么办法
AOBC活 动1 再打开纸片 ，看再打开纸片 ，看看折痕与这个角有何关系
看折痕与这个角有何关系
（对折）1 、如图，是一个角平分仪，其中 AB=AD,BC=DC
将点 A 放在角的顶点 ,AB 和 AD 沿着角的两边放下 , 沿 AC画一条射线 AE,AE 就是角平分线，你能说明它的道理吗
活 动2ADBCE 如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢
2 、证明： 在△ ACD 和△ ACB 中 AD=AB （已知） DC=BC （已知） CA=CA （公共边） ∴ △ACD ACB≌ △（ SSS ） ∴∠CAD= CAB∠（全等三角形的 对应边相等） ∴AC 平分∠ DAB （角平分线的定义）ADBCE 根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线
（不用角平分仪或量角器）OABCE活 动3NOMCENM ２．分别以Ｍ，Ｎ为圆心．大于 ＭＮ的长为半径作弧．两弧在∠ AOB 的内部交于Ｃ．21如何用尺规作角的平分线
如何用尺规作角的平分线
AAＢＢＯＯＭＭＮＮＣＣ作法： １．以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于Ｎ．３．作射线 OC ．则射线ＯＣ即为所求． 1 〉平分平角∠ AOB2 〉通过上面的步骤，得到射线 OC 以后，把它反向延长得到直线 CD ，直线 CD 与直线 AB 是什么关系
3 〉结论：作平角的平分线即可平分平角，由此也得到过直线上一点作这条直线的垂线的方法
活 动4ABOCD证明： OC 平分∠ AOB （已知） ∴ ∠1= 2∠ （角平分线的定义） PD OA⊥， PE OB⊥（已知） ∴ ∠PDO= PEO∠（垂直的定义
