义务教育教科书八年级（上 册）①AB=DE BC=EF CA=FD ②③④A= D B=E C= F∠∠⑤ ∠∠⑥ ∠∠ABCDEF2 、 什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫 全等三角形。3 、 全等三角形有什么性质？1 、什么叫全等图形？能够重合的两个图形叫做全等图形。全等三角形对应边相等，对应角相等。已知一个三角形的三条边分别为3cm ， 4cm ， 5cm ，你能画出这个三角形吗？画法：1 、画线段 AB=3cm ；2 、分别以 A 、 B 为圆心， 4cm 和 5cm 长为半径画两条圆弧，交于点 C ；3 、连结 AC 、 BC ；△ABC 就是所求的三角形。把所画的三角形与其他同学比一比，发现了什么？把所画的三角形与其他同学比一比，发现了什么？ABCEFG有三边对应相等的两个三角形全等( 简写成“边边边”或“ SSS”)有三边对应相等的两个三角形全等( 简写成“边边边”或“ SSS”)AC=EGABC ≌ EFGAB=EFBC=FG（ SSS ）在△ ABC 和△ EFG 中用 数学语言表述：例 1如图 , 在四边形 ABCD 中 , 已知 :AB=CD, AD=CB.求证 : A=C.∠∠ABCD分析 要证明∠ A=C,∠需先证明△ ABD 和△ CDB 全等 , 然后由全等三角形的性质定理得到结论 . 证明 : 在△ ABD 和△ CDB 中 ,AB=CD AD=CBBD=DB∴△ABDCDB≌△( 已知 )( 已知 )( 公共边 )(SSS)∴∠A=C∠( 全等三角形的对应角相等 )练习1. 如图 , 点 B, E, C, F 在同一条直线上 , 且 AB=DE, AC=DF, BE=CF. 求证 : ABCDEF. △≌△ADBECF证明 : BE=CF ( ) ∴BE+EC=CF+EC∴BC=EF在△ ABC 和△ DEF 中 ,∴△ABCDEF≌△ ( )AB= ＿＿＿ ( )＿＿＿ =DF ( )BC= ＿＿ ( )已知已知DEACEF已知已证SSS完成填空 :做一做 有一些长度适当的木条，用钉子把它们分别钉成三角形和四边形，并拉动它们。三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状会改变。 只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。 三角形的稳定性举例例 2 、 已知∠ BAC ，用直尺和圆规∠ BAC的角平分线 AD ，并说明正确的理由。以上是角平分线的尺规画法BAC作法：1 、以点 A 为圆心，适当的长为半径，与角的两边分别交于 E 、 F 两点。3 、过点 A 、 D 作射线 AD 。射线 AD 为所求的平分线。2 、分别以 E 、 F 为圆心，大于 EF 长为半径作圆弧，两条圆弧交于∠ BAC 内一点 D...
