函数图象函数图象考纲要求1. 掌握基本函数的图象的特征，能熟练运用基本函数的图象解决问题 . 2 ．掌握图象的作法、描点法和图象变换法 .热点提示图象是函数刻画变量之间的函数关系的一个重要途径，是研究函数性质的一种常用方法，是数形结合的基础和依据，主要以选择题、填空题形式出现，主要考查形式有：知图选式、知式选图、图象变换 ( 平移、对称、伸缩变换 ) ，以及自觉地运用图象解题．因此要注意识图读图能力的提高以及数形结合思想的灵活运用 . 1 ．作图• (1) 列表描点法• 其基本步骤是列表、描点、连线，首先：①确定函数的；②化简函数 ；③讨论函数的性质 ( 、 、、 等 ) ；其次：列表 ( 尤其注意特殊点、零点、最高点、最低点、与坐标轴的交点 ) ，描点，连线．定义域解析式奇偶性单调性周期性对称性 • (2) 图象变换法• 平移变换• ① 水平平移： y ＝ f(x±a)(a>0) 的图象，可由 y＝ f(x) 的图象向 ( ＋ ) 或向 ( － ) 平移 单位而得到．• ② 竖直平移： y ＝ f(x)±b(b>0) 的图象，可由 y＝ f(x) 的图象向 ( ＋ ) 或向 ( － ) 平移 单位而得到．左右a 个上下b 个• 对称变换• ①y ＝ f( － x) 与 y ＝ f(x) 的图象关于 对称．• ②y ＝－ f(x) 与 y ＝ f(x) 的图象关于 对称．• ③y ＝－ f( － x) 与 y ＝ f(x) 的图象关于 对称．• ④ 互为反函数的图象关于直线 对称．• ⑤ 要得到 y ＝ |f(x)| 的图象，可将 y ＝ f(x)的图象在 x 轴下方的部分以 x 轴为对称轴翻折到x 轴上方，其余部分不变．y 轴x 轴原点y ＝ x• ⑥ 要得到 y ＝ f(|x|) 的图象，可将 y ＝f(x) ， x≥0 的部分作出，再利用偶函数的图象关于 的对称性，作出x<0 的图象．y 轴 • 伸缩变换• ①y ＝ Af(x)(A>0) 的图象，可将 y ＝ f(x) 图象上所有点的纵坐标变为 ， 不变而得到．• ②y ＝ f(ax)(a>0) 的图象，可将 y ＝ f(x) 图象上所有点的横坐标变为 的倍， 不变而得到．• 2 ．识图• 对于给定的函数的图象，要能从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的 、 、 、 、 ，注意图象与函数解析式中参数的关系．原来的 原来的 A 倍横坐标纵坐标定义域值域单调性奇偶性周期性• 3 ．用图• 函数图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系提供了“形”的...
