第十五课时圆柱和圆锥侧面展开图思考题• 在一个圆锥形的雪糕壳的表面上 A 处有一只蚂蚁，它发现雪糕壳表明上的 B 处有一滴残留的雪糕，那么请你为这只蚂蚁设计一条最短的路线，使它最快爬到 B 处。• 把一个圆柱侧面展开，是什么图形？• 把一个圆锥侧面展开，是什么图形？圆柱与圆锥的有关概念• 圆柱• 圆柱的高• 圆柱的运动定义• 圆柱的轴• 圆柱的母线• 圆锥• 圆锥的高• 圆锥的运动定义• 圆锥的轴• 圆锥的母线O圆柱的基本性质• 两个底面是两个等圆• 两个底面平行• 母线平行与轴• 轴通过上、下底面的圆心• 母线长都相等并等于高• 侧面展开图是矩形– 矩形的一边长等于圆柱的高，即母线长– 另一边长是底面圆的周长– 圆柱的侧面积等于底面圆的周长乘以圆柱的高• 水平放着的圆柱形水管的截面半径是 0.6m ，其中水面高是 0.3m 。求截面上有水的弓形的面积（精确到 0.01m2）• 如图，⊙ O 的半径为 R ，直径 AB⊥CD ，以 B 为圆心，以 BC 为半径作弧 CED 。求弧 CED 与弧 CAD 围成的新月形 ACED 的面积 S 。• 如图，⊙ O1与⊙ O2外切于 C ， AB为两圆公切线， A 、 B 为切点，若⊙ O1、⊙ O2半径为 3R 、 R 。求：（ 1 ） AB 的长；（ 2 ）阴影部分面积。• 如图，已知 A 为⊙ O 外一点，连结 OA 交⊙ O 于 P ， AB 为⊙ O的切线， B 为切点， AP ＝ 5cm ，AB ＝ cm ，则劣弧 BP 与 AB 、AP 围成的阴影部分面积为多少？35• 若把两个圆心角相等的扇形看作有一条曲边的三角形，则这两个扇形“相似”，由类比法可以得出一些有趣的性质：– 相似扇形的弧长比等于半径比– 相似扇形非曲边上的高之比及中线之比都等于扇形半径之比– 相似扇形的外接圆半径之比和内切圆半径之比都等于扇形半径之比– 相似扇形周长之比等于扇形半径之比– 相似扇形面积之比等于扇形半径之比的平分• 扇形曲边三角形• 扇环？？• 由此猜想扇环还可以怎样计算呢？• 有能力的话，你能推导吗？• 看看课本 181 页 11 题hllS)(2121 扇环圆锥的基本性质• 底面一个圆• 轴通过底面的圆心• 轴垂直于底面• 母线长都相等• 侧面展开图是扇形–扇形的半径是圆锥的母线长–弧长是圆锥底面圆的周长–圆锥的侧面积等于扇形的面积
