第一章 常用逻辑用语1.1 命题与量词1.1.1 命 题 【自我预习】命题的概念【思考】思考下列问题 :(1)“x>5” 是命题吗 ?提示 : 不是 , 因为不能判断真假 .(2) 陈述句一定是命题吗 ?提示 : 不一定 , 命题虽然一般是陈述句 , 但陈述句不一定是命题 . 如“名师出高徒” .【自我总结】1. 对判断的理解所谓判断 , 就是肯定一个事物是什么或不是什么 , 不能含糊不清 , 命题的实质是对某一前提条件下的相应的结论的一个判断 , 这个判断可能正确也可能错误 .2. 对命题分类的两点说明(1) 真假两类 : 命题可分为真命题和假命题两种 . 因而 , 给定一个命题 , 要么真 , 要么假 , 二者必居其一 .(2) 命题、真命题、假命题的联系与区别 :真命题、假命题是命题 , 而命题不一定是假命题 , 也不一定是真命题 , 且不是命题的一定不是假命题或真命题 .【自我检测】 1. 思维辨析 ( 对的打“√” , 错的打“ ×”)(1)“ 等边三角形难道不是等腰三角形吗 ?” 是命题 .( )(2)“ 作一个三角形”是命题 .( )(3)“ 在一个三角形中 , 大角所对的边大于小角所对的边”是真命题 .( )(4)“ 若 x+y 为有理数 , 则 x,y 都是有理数”是真命题 .( )提示 :(1)×. 语句是反义疑问句 ( 即反问句 ), 所以不是命题 .(2)×. 语句是祈使句 , 不是命题 .(3)√. 在同一个三角形中 , 大边对大角 , 大角对大边 , 判断为真 , 是真命题 .(4)×. 如 x= y=- x+y=0, 是有理数 , 但 x,y 都是无理数 , 所以它是假命题 .3,3,2. 下列语句中是命题的是( )A. 两点确定一条直线吗B. 在线段 AB 上任取一点C. 作∠ A 的平分线 AMD. 两个锐角的和大于直角【解析】选 D.A 错误 , 没对这件事情做出判断 ;B 错误 , 没有结论 ;C 错误 , 没有结论 ;D 正确 .3. 命题“不等式 <0 与 (x+1)(x-2)<0 同解”是_______ 命题 ( 填“真”“假” ). x1x2【解析】不等式 <0 与 (x+1)(x-2)<0 的解集都是{x|-1
