3.6 圆内接四边形1 、如图 (1), 若弧 BC 的度数为 1000, 则∠ BOC=__ ,∠A= __ 2 、如图 (2) 四边形 ABCD 中 , ∠B 与∠ 1 互补 ,AD 的延长线与 DC 所夹∠ 2=600 , 则∠ 1=___ ,∠B=___ .复习提问：ABCEDCBA21图 1图 2O100º50º120º60ºOCABD如图，四边形 ABCD 为⊙ O 的内接四边形；⊙ O 为四边形ABCD 的外接圆。 若一个四边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做这个四边形的外接圆。知识进一步： 若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。OBCDEFAOACDEBCODBA如图：圆内接四边形 ABCD 中，∠A ＋∠ C 的和为多少同理∠ B ＋∠ D 的和呢？小组合作，一起比一比！CODBA如图：圆内接四边形 ABCD 中， 弧 BCD 和弧 BAD 所对的圆心角的和是周角∴∠A ＋∠ C ＝180° 同理∠ B ＋∠ D ＝ 180°圆的内接四边形的对角互补。如果延长 BC 到 E ，那么∠DCE ＋∠ BCD ＝180°所以∠ A ＝∠ DCE又 ∠ A ＋∠ BCD ＝ 180°CODBAE因为∠ A 是与∠ DCE 相邻的内角∠ DCB 的对角，我们把∠ A 叫做∠DCE 的内对角。圆内接四边形的一个外角等于它的内对角。CODBAE定理： 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。要会背，你会背了吗？CODBAE1234567若 ABCD 为圆内接四边形，则下列哪个选项可能成立（ ）（ A ）∠ ABCD ∶∠ ∶∠ ∶∠＝ 1 2 3 4 ∶ ∶ ∶（ B ）∠ ABCD ∶∠ ∶∠ ∶∠＝ 2 1 3 4 ∶ ∶ ∶（ C ）∠ ABCD ∶∠ ∶∠ ∶∠＝ 3 2 1 4 ∶ ∶ ∶（ D ）∠ ABCD ∶∠ ∶∠ ∶∠＝ 4 3 2 1∶ ∶ ∶B补充练习：1 、如图，四边形 ABCD 为⊙ O 的内接四边形，已知∠ BOD=100° ，则∠ BAD= BCD=∠反馈练习：ABCDO2 、圆内接四边形 ABCD 中 ,A:B:C=∠∠∠2:3:4, 则∠ A= B= C= D=∠∠∠50º130º60º90º120º90º3 、如图，四边形 ABCD 内接于⊙ O ， ∠ DCE=75º ，则∠ BOD=150ºABCDOE例 如图⊙ O1 与⊙ O2 都经过 A 、 B 两点，经过点 A的直线 CD 与⊙ O1 交于点 C ，与⊙ O2 交于点 D 。经过点 B 的直线 EF 与⊙ O1 交于点 E ，与⊙ O2 交于点 F 。求证： CE∥DF12OOFABECD12OOFABECDCE∥DF1∠E ＋∠ F...
