子目内容3.3.1平方差公式法返回说一说 平方差公式是什么样子？22))((bababa如何把 因式分解？225-x 把平方差公式从右到左地使用，就得出 把平方差公式从右到左地使用，就得出)5)(5(525222xxxx结论 像上述例子那样，把乘法公式从右到左地使用，就可以用来把某些多项式分解因式 .这种分解因式的方法叫做 公式法 像上述例子那样，把乘法公式从右到左地使用，就可以用来把某些多项式分解因式 .这种分解因式的方法叫做 公式法例 1 把 因式分解 .举例分析 可以用平方差公式吗？ 因为 可以写成 ，所以能用平方差公式分解。 因为 可以写成 ，所以能用平方差公式分解。解 =224-xy24x222-xy()224-xy22x()2 +2 -xyxy()()=举例例 2 把 因式分解229254-xy解222292543= 5233= 5 +522---xyxyxyxy()()()()举例例 3 把 因式分解22++1--xyxy()()解22++1=+++1++1= 2 +121------xyxyxyxyxyxyxy()()() () () ()()()例 4 把 因式分解 .举例分析 可以用平方差公式吗？因为 ，所以能用平方差公式分解 .因为 ，所以能用平方差公式分解 .解 =44-xy442222=--xyxy()()2222-xy()()44-xy2222+-xyxy()()==22++-xyxyxy()()()因式分解中必须进行到每个因式都不能分解为止 . 因式分解中必须进行到每个因式都不能分解为止 . 动脑筋下列多项式能否用平方差公式来分解因式？22222222 1 + 2 + 3 4 -- ---xyxyxyxy( )()()()()(1)(4) 不能用平方差公式分解因式，(1) 是平方和的形式， (4) 是平方和的相反数(1)(4) 不能用平方差公式分解因式，(1) 是平方和的形式， (4) 是平方和的相反数22222+==+---xyyxyxyx( )()()22223==+- ---xyxyxyxy( )()()()结论1. 多项式是二项式或可以成二项式； 2. 两项符号相反； 3. 每项都可以写成某数或某式的平方形式1. 多项式是二项式或可以成二项式； 2. 两项符号相反； 3. 每项都可以写成某数或某式的平方形式多项式具有如下特征时，可以运用平方差公式因式分解：探究 在系数为实数的多项式组成的集合中， 能表示成两个多项式的乘积形式吗？22-x如果 2 能写成某个数的平方，那就能用平方差分解因式了 .如果 2 能写成某个数的平方，那就能用平方差分解因式了 .上学期学过，所以上学期学过，所以22= 22222 =2=+22---xxxx()()
