北京市101中学2009-2010学年下学期初二年级期末考试数学试卷（考试时间：100分钟满分：120分）一、选择题：本大题共8小题，共32分。（下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填在相应的位置上）。1.下列各式中正确的是（）A.532B.3232C.169169D.2362.把18化成最简二次根式，结果为（）A.32B.36C.23D.293.一元二次方程04x3x2的根的情况是（）A.无实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.有一个实数根4.某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，各班平均分和方差分别为190S,245S,82x,82x22乙甲乙甲，那么成绩比较整齐的班级是（）A.甲班B.乙班C.两班成绩一样整齐D.无法确定5.在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，82，72，82，81，81，79，83，则这组数据的众数、中位数分别为（）A.81，81.5B.81，81C.82，82D.82，776.下列说法中，错误的是（）A.四个角都相等的四边形是矩形B.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形C.四条边相等的四边形是正方形D.两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形7.如图，菱形ABCD中，∠A＝30°，AD=2，若菱形FBCE与菱形ABCD关于BC所在直线对称，连接AF，则线段AF的长等于（）A.2B.3C.2D.48.小明将一张正方形包装纸剪成图1所示形状，用它包在一个棱长为10的正方体的表面（不考虑接缝），如图2所示，小明所用正方形包装纸的边长至少为（）A.40B.220C.2230D.21010二、填空题：本大题共8小题，共24分。（请将答案填在相应的位置上）9.函数4xy中，自变量x的取值范围是________。10.已知实数x、y满足0)3y(1x2，则代数式yx2＝_______。11.据统计2008年我国手机年产量为5000万台，预计2010年手机年产量将达到9800万台，设这两年手机产量平均每年的增长率为x，则可列方程____________。12.如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4cm，AD＝7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF＝_______cm。13.矩形的两条对角线的夹角是60°，一条对角线与短边的和为15cm，则短边的长为_______cm。14.若一个等腰三角形的两边长分别是方程x2－8x＋15＝0的两个根，则此三角形的周长为__________。15.已知关于x的一元二次方程02kkxx2有两个相等的实根，则代数式8k8k22的值为________。16.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC＝BC＝1，过斜边的中点，作斜边的垂线，画出一个新的等腰直角三角形，如此继续下去，直到所画直角三角形的斜边与△ABC的BC边重叠为止，此时最后这个直角三角形的斜边长为__________。三、解答题：本大题共9小题，共64分。17.（本题6分）计算：01)18(311232。18.（本题共12分，每小题6分）解方程：（1）01x4x2；（2）0)3x(x2)3x(2。19.（本题6分）先化简，再求值：2xx1x2x4x4x4x22，其中12x。20.（本题6分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AB、DC的中点。求证：∠DEA＝∠BFC。21.（本题6分）已知：关于x的一元二次方程03m2x)1m(x2。试判断这个方程根的情况，并说明理由。22.（本题6分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝45°，∠ADC＝120°，AD＝DC＝2，求AB的长。23.（本题7分）某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了如图所示的统计图。请你根据统计图给出的信息回答：（1）样本中的众数是__________万元，中位数是__________万元；（2）这20个家庭的年平均收入为__________万元；（3）如果该地区共有2000个家庭，估计该地区所有家庭的年收入总和约为__________万元。24.（本题7分）如图，AO=OB=50cm，OC是一条射线，OC⊥AB，一只蚂蚁M由A点以2cm/s的速度沿AB向B爬行，同时另一只蚂蚁N由O点以3cm/s的速度沿OC向C爬行，当蚂蚁M到达点B时都停止爬行，是否存在这样的时刻t（s），使得两只蚂蚁M、N与O点组成的三角形的面积为450cm2？如果存在，求出这个时刻；如果不存在，请说明理由。25.（本题8分）在△ABC中，点P为BC的中点。（1）如图1，求证：)ACAB(21AP；（2）延长A...
