对数与对数的运算VIP免费

2.2.1 对数与对数的运算 （ 2 ）2.2 对数函数 底数对数真数幂指数底数↓↓↓↓↓↓log aN＝ba b=N0,10aaNbR且对数的定义： 对数的性质：log1.a Naa3.log 10a 4.log1a a ２ . 负数和０没有对数 (,)(,)()(,)()()mnm nmm nnmnmnnnnaaam nRaam nRaaam nRababnR指数运算法则 ：loga Mloga N = ?+ 分析：设 ,logpMa,logqNa由对数的定义可以得： ,paM qaN  ∴pqa ap qaloga MNpq 即得 底数对数真数幂指数底数↓↓↓↓↓↓log aN＝ba b=NMN MN aaaloglog Mlog N 积、商、幂的对数运算法则：如果 a > 0 ， a  1 ， M > 0 ， N > 0 有：)()()(3R)M(nnlogMlog2NlogMlogNMlog1NlogMlog(MN)loganaaaaaaa 证明：③设 ,logpMa由对数的定义可以得： ,paM ∴npnaMnpM na log即证得 底数对数真数幂指数底数↓↓↓↓↓↓log aN＝ba b=N)(3R)M(nnlogMlogana 上述证明是运用转化的思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式。)()()(3R)M(nnlogMlog2NlogMlogNMlog1NlogMlog(MN)loganaaaaaaa① 简易语言表达：“积的对数 = 对数的和”……② 有时逆向运用公式 ③ 真数的取值范围必须是 ),0( ④ 对公式容易错误记忆，要特别注意：,loglog)(logNMMNaaaNMNMaaaloglog)(log 例题： 1. 判断下列式子是否正确 , a ＞ 0 且 a≠1 ， x ＞ 0 且 a≠1 ， x ＞ 0 ， x ＞ y ，则有（ 1 ） （ 2 ）（ 3 ） （ 4 ）（ 5 ） （ 6 ）logloglog ()aaaxyxylogloglog ()aaaxyxylogloglogaaaxxyy logloglogaaaxyxy(log)lognaaxnx1loglogaaxx 例 解（ 1 ） 解（ 2 ） 用 ,log xa,log yazalog表示下列各式： 23;(2)log(1)logaaxyxyzzzxyzxyaaalog)(loglog3121232log)(loglogzyxzyxaaazyxaaalogloglog31212logloglogzyxaaazyxaaalog31log21log2  3 logaxyz 234 logaxyz1 logloglog211logloglog23 42aaaaaaxyzxyz解：（3）原式（ ）原式＝＋－ 用 lg ｘ， lg ｙ， lg ｚ表示下列各式：练习 （ 1 ） （ 4） （ 3 ） （ 2 ） )lg(xyzzxy2lgzxy3lgzyx2lg21＝ l...