因式分解主备者：梁爱花学习目标：1．会用因式分解法（提公因式法、公式法）法解某些简单的数字系数的一元二次方程。2．能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性。重点、难点1、 重点：应用分解因式法解一元二次方程2、 难点：灵活应用各种分解因式的方法解一元二次方程.【课前预习】阅读教材 P38 — 40 , 完成课前预习1：知识准备将下列各题因式分解am+bm+cm= ; a2-b2= ; a2±2ab+b2= 因式分解的方法： 解下列方程．（1）2x2+x=0（用配方法） （2）3x2+6x=0（用公式法）2：探究仔细观察方程特征，除配方法或公式法，你能找到其它的解法吗？3、归纳：（1）对于一元二次方程，先因式分解使方程化为__________ _______的形式，再使_________________________，从而实现_____ ____________，这种解法叫做__________________。（2）如果，那么或，这是因式分解法的根据。如：如果，那么或_______，即或________。练习 1、说出下列方程的根：（1） （2）练习 2、用因式分解法解下列方程：(1) x2-4x=0 (2) 4x2-49=0 (3) 5x2-10x+20=0 例 1、用因式分解法解下列方程(1) (2) （3） (4) 例 2、用因式分解法解下列方程（1）4x2-144=0 （2）(2x-1)2=(3-x)2 （3）221352244xxxx （4）3x2-12x=-12随堂训练1、 用因式分解法解下列方程（1）x2+x=0 （2）x2-2 3 x=0 （3）3x2-6x=-3 （4）4x2-121=0 （5）3x(2x+1)=4x+2 （6）(x-4)2=(5-2x)2 2、把小圆形场地的半径增加 5m 得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径。课堂小结因式分解法解一元二次方程的一般步骤（1）将方程右边化为 （2）将方程左边分解成两个一次因式的 （3）令每个因式分别为 ，得两个一元一次方程（4）解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解【课后巩固】1．方程的根是 2．方程的根是________________3．方程 2x(x-2)=3（x-2）的解是_________ 4．方程（x-1）（x-2）=0 的两根为 x1、x2，且 x1>x2，则 x1-2x2的值等于___5．若（2x+3y）2+2（2x+3y）+4=0，则 2x+3y 的值为_________．6．已知 y=x2-6x+9，当 x=______时，y 的值为 0；当 x=_____时，y 的值等于 9．7．方程 x（x+1）（x-2）=0 的根是（ ） A．-1，2 B．1，-2 C．0，-1，2 D．0，1，28．若关于 x 的一元二次方程的根分别为-5，7，则该方程可以为（ ） A．（x+5）（x-7）=0 B．...
