小测：1. 顺次连接四边形的四边中点得到 ___________.2. 已知一个三角形的周长为 18cm ，则以这个三角形的三边中点为顶点的三角形的周长为 ________cm3. 已知菱形的两条对角线长分别为 6cm 和 8cm, 则它的面积 ____4. 矩形的两边长为 2cm 和 3cm, 则它的对角线长为 _____5. 解方程 :2cmcm2210xx平行四边形9241322122,1,14( 1)4 2 ( 1)90191 32 2411,2abcbacxxx 解: 提出问题四边形两组对边分别平行平行四边形有一个角是直角矩形有一组邻边相等菱形有一组邻边相等有一个角是直角正方形有一个角是直角有一组邻边相等1. 根据上图你能说出什么叫正方形吗？有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形有一组邻边相等的矩形是正方形有一个角是直角的菱形是正方形 2. 你能说出正方形具有哪些性质？正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。正方形的四个角都是直角，四条边都相等。正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。 定理 : 正方形的四个角都是直角 , 四条边都相等 .求证 :(1)∠A=∠B=∠C=∠D=900. (2)AB=BC=CD=DA.证明 :∴ 四边形 ABCD 是矩形 , 也是菱形.∴∠A=∠B=∠C=∠D=900,AB=BC=CD=DA. 四边形 ABCD 是正方形 ,ABCD已知 : 四边形 ABCD 是正方形 .定理 : 正方形的四个角都是直角 , 四条边都相等 . 求证 : 正方形的两条对角线相等 , 并且互相垂直平分 , 每条对角线平分一组对角 .求证 :(1).AC=BD,AC⊥BD,AO=CO,BO=DO; (2).AC 平分∠ BAD 和∠ BCD,BD 平分∠ ADC 和∠ ABC. 证明 :∴ 四边形 ABCD 是平行四边形 , 也是矩形 , 也是菱形 .∴AO=CO,BO=DO;AC=BD; 四边形 ABCD 是正方形 ,AC⊥BD;AC 平分∠ BAD 和∠ BCD,BD 平分∠ ADC 和∠ABC.已知 : 四边形 ABCD 是正方形 ,AC,BD 是它的两条对角线 .ABCDO定理 : 正方形的两条对角线相等 , 并且互相垂直平分 , 每条对角线平分一组对角 . 求证 : 对角线相等的菱形是正方形 .求证 : 四边形 ABCD 是正方形 .证明 :∴AB=BC, 四边形 ABCD 是平行四边形. AC=BD,∴ 四边形 ABCD 是矩形 . AB=BC, 四边形 ABCD 是菱形 ,∴ 四边形 ABCD 是正方形 .已知 : 四边形 ABCD 是菱形 , 且对角线 AC=BD.ABCDO定理 ...
