19.2.1 正比例函数教案 主备人：金玲教学目标 1、认识正比例函数的意义。2、掌握正比例函数解析式特点。教学重点1、理解正比例函数意义及解析式特点。2、能用待定系数法求正比例函数解析式。教学难点正比例函数定义的掌握。 学 案一．提出问题，创设情境 1996 年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约 128 天后，人们在 2.56 万千米外的澳大利亚发现了它。 (1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?（2）这只燕鸥的行程 y(单位：千米)与飞行时间 x(单位：天)之间有什么关系？ (3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按 30 天计算．）的行程大约是多少千米？二、自学指导 阅读课本 p86-87，回答下列问题:1、解答上面的问题。2、列出 P86【思考】中四个问题的函数关系式。3、分别说出四个函数解析式哪些是常量、自变量和函数。观察这些函数解析式有什么共同特点？4、理解正比例函数的定义。 教 案一、以小组为单位交流展示首先我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？这些函数有什么共同特点？ １．圆的周长 L 随半径 r 的大小变化而变化． ２．铁的密度为 7．8g/cm3．铁块的质量 m（g）随它的体积 V（cm3）的大小变化而变化． ３．每个练习本的厚度为 0．5cm．一些练习本摞在一些的总厚度 h（cm）随这些练习本的本数 n 的变化而变化． ４．冷冻一个 0℃的物体，使它每分钟下降 2℃．物体的温度Ｔ（℃）随冷冻时间 t（分）的变化而变化． 解：１．根据圆的周长公式可得：L=2r． ２．依据密度公式可得：m=7．8V． ３．据题意可知： h=0．5n． ４．据题意可知：T=-2t． 我们观察这些函数关系式，不难发现这些函数都是常数与自变量乘积的形式和 y=8.54x 的形式一样． 二、集体归纳: 正比例函数的定义： 一般地，形如 y= kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数． 强调特征：（1）k≠0 （2)自变量 x 的次数为 1。三、例题:1、下列函数中哪些是正比例函数？（1）y =2x （2）y = x+2 （5）y=x2+1 (4)强调：是常数 3 与变量 x 的商，而不是积，因此不是正比例函数。2、已知函数是正比例函数，求 m 的值。 四、拓展提高:已知 y－3 与 x 成正比例，且 x＝2 时，y＝7 (1)写出 y 与 x 之间的函数关系． (2)y 与 x 之间是什么函数关系． (3)计算 y＝－4 时 x 的值．巩固案1. 判断下列...
