第四章曲线运动万有引力定律1．平抛运动 (1)当物体初速度水平且仅受重力作用时的运动，被称为平抛运动．其轨迹为抛物线，性质为匀变速曲线运动． (2)平抛运动可分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动． (3)广义地说，当物体所受的合外力恒定且与初速度方向垂直时，做类平抛运动． 2．匀速圆周运动 (1)匀速圆周运动的特点 匀速圆周运动是变速运动(速度方向时刻在变)，而且是变加速运动(加速度方向时刻在变)． (2)描述匀速圆周运动的物理量 描述匀速圆周运动的物理量有线速度 v、角速度 ω、周期 T、频率f、转速 n、向心加速度 a 等．它们的表达式分别为：v＝st，ω＝θt，T＝2πrv ＝2πω，n＝f＝1T，a＝ΔvΔt；它们之间的关系是：v＝ωr，a＝v2r ＝rω2＝vω，ω＝2πf＝2πn. 3．向心力和向心加速度(牛顿第二定律在圆周运动中的应用) (1)做匀速圆周运动的物体所受的合力为向心力． “向心力”是一种效果力．任何一个力，或者几个力的合力，或者某一个力的某个分力，只要其效果是使物体做匀速圆周运动的，都可以作为向心力． (2)一般地说，当做圆周运动的物体所受的合力不指向圆心时，可以将它沿半径方向和切线方向正交分解，其沿半径方向的分力为向心力，只改变速度的方向，不改变速度的大小；其沿切线方向的分力为切向力，只改变速度的大小，不改变速度的方向． (3)做圆周运动的物体所受的向心力和向心加速度的关系同样遵从牛顿第二定律：Fn＝man，在列方程时，根据物体的受力分析，在方程左边写出外界给物体提供的沿半径方向的合外力，右边写出物体需要的向心力(可选用mv2R 或 mω2R 或 m(2πT )2R 等各种形式)．如果沿半径方向的合外力大于做圆周运动所需的向心力，物体将做向心运动，半径将减小；如果沿半径方向的合外力小于做圆周运动所需的向心力，物体将做离心运动，半径将增大． 4．万有引力 人造卫星 基本问题是研究星体(包括人造星体)在万有引力作用下做匀速圆周运动． 用万有引力定律求中心星球的质量和密度 (1)当一个星球绕另一个星球做匀速圆周运动时，设中心星球质量为 M，半径为 R，环绕星球质量为 m，线速度为 v，公转周期为 T，两星球相距r，由万有引力定律有：GMmr2 ＝mv2r ＝mr(2πT )2，可得出 M＝v2rG ＝4π2r3GT2 ，由r、v 或 r、T 就可以求出中心星球的质量． (2)将中心星球看做均匀球体，有 M＝ρ43πR3，可得中心星球的平均密度 ρ＝ 3πr3GT2R3；如果...
