平面直角坐标系教案 学习目标:1.了解平面直角坐标系中的各象限及各象限的点的坐标的符号的特点。(坐标轴上的点不属于任何象限) 2.根据点的坐标,确定点的位置。 3.建立平面直角坐标系,确定图形的点的坐标。 课前练习 在同一平面直角坐标系中,(3,2),(2,3)表示的是不是同一点?(3,2),(-3,-2)呢? 新课探索 如图是平面直角坐标系,两条坐标轴将坐标轴平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分,分别叫做第一象限,(quadrant),第二象限,第三象限,第四象限。 坐标轴上的点不属于任何象限。 请任取几个点,并写出它们的坐标。 探究:由此你发现各象限点的坐标的符号什么特点? 试一试:见书 P48 页,例。 例:已知三角形 ABC 的三个顶点的坐标分别是 A(-5,0),B(-1,4),C(5,0),在平面直角坐标系内画出这个三角形。 解: 探究:见书 P48,探究 课内练习 1.在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:(10 分)。 A(0,3),B(1,-3),C(3,-5),D(-3,-5),E(3,5),F(5,7)。 (1)A 点到原点 O 的距离是__ __个单位长。 (2)连接 CE,则直线 CE 与 轴是什么位置关系? (3)点 F 到 、 轴的距离分别是多少? 2.平面直角坐标系内一点 P(a,b) 若 a>0,b>0, 则 点 P 在 ; 若 a>0,b<0, 则 点 P 在 ; 若a<0,b>0,则点 P 在 ;若 a<0,b<0,则点 P 在 ;若 a=0,则点 P在 ,若 b=0,则点 P 在 。 3. 已知 P(a,b)在第二象限.则点(b-a,a)在第 象限。 4、在平面直角坐标系中,点(-1, +1)一定在( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 5.点 P 位于 x 轴下方,y 轴左侧,距离 x 轴 4 个单位长度,距离 y 轴 2 个单位长度,那么点 P的坐标是( ) A.(4,2) B.(-2,-4) C.(-4,-2) D.(2,4) 6、已知点 P(a,b),ab>0,a+b <0,则点 P 在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.若 ,且点 M(a,b)在第二象限,则点 M 的坐标是( ) A、(5,4) B、(-5,4) C、(-5,-4) D、(5,-4) 8.已知 ,则 的坐标为 ( ) A、 B、 C、 D、 小测: 1、点 P(m+3, m+1)在直角坐标系的 x 轴上,则点 P 坐标为( ) A.(0,-2) B.( 2,0) C.( 4,0) D.(0,-4) 2.一只蚂蚁由(0,0)先向上爬 4 个单位长度,再向右爬 3 个单位长度,再向下爬 2 个单位长度后,它所在位置的坐标是_________ 3、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-1,-1),(-1,-2),(3,-1),则第四个顶点坐标为( ) A(2,2) B(3,2) C(3,3) D(2,3) 4.已知点 A(a,0)和点 B(0,5)两点,且直线 AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于 10,则 a的值是________________.
