《 圆 》 章 节 知 识 点 复 习一、圆的概念集合形式的概念： 1 、 圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合轨迹形式的概念： 1 、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆；（补充）2 、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线（也叫中垂线）； 3 、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线； 4 、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线； 5 、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。二、点与圆的位置关系1 、点在圆内 点在圆内；2 、点在圆上 点在圆上；3 、点在圆外 点在圆外；三、直线与圆的位置关系1 、直线与圆相离 无交点；2 、直线与圆相切 有一个交点；3 、直线与圆相交 有两个交点；drd=rrd四、圆与圆的位置关系外离（图1 ） 无交点 ；外切（图2 ） 有一个交点 ；相交（图3 ） 有两个交点 ；内切（图4 ） 有一个交点 ；内含（图5 ） 无交点 ；龙文教育--教育是一项良心工程济南龙文学校泺口校区： 0531-68801300 1rddCBAO 图1rRd 图3rRd 五、垂径定理垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。推论1 ：（1 ）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2 ）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3 ）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 以上共4 个定理，简称2 推3 定理：此定理中共5 个结论中，只要知道其中2 个即可推出其它3 个结论，即： ①是直径 ② ③ ④ 弧弧 ⑤ 弧弧中任意2 个条件推出其他3 个结论。推论2 ：圆的两条平行弦所夹的弧相等。 即：在⊙中， ∥ ∴弧弧例题1 、 基本概念1 ．下面四个命题中正确的一个是（ ）A ．平分一条直径的弦必垂直于这条直径 B ．平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦C ．弦的垂线必过这条弦所在圆的圆心 D ．在一个圆内平分一条弧和它所对弦的直线必过这个圆的圆心2 ．下列命题中，正确的是（ ）． A ．过弦的中点的直线平分弦所对的弧 B ．过弦的中点的直线必过圆心 C ．弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦，...
