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第二章《向量》章末质量评估一、选择题 1．给出下列等式：(1)a·0 ＝0；(2)0·a＝0；(3)若 a，b 同向共线，则 a·b＝|a|·|b|；(4)a≠0，b≠0，则 a·b≠0；(5)a·b＝0，则 a·b 中至少有一个为 0；(6)若 a，b 均是单位向量，则 a2＝b2.以上成立的是( )．A．(1)(2)(5)(6) B．(3)(6) C．(2)(3)(4) D．(3)(6)2．已知向量 a＝(1，)，b＝(＋1，－1)，则 a 与 b 的夹角为( )．A. B. C. D.3．设 a，b 是共线的单位向量，则|a＋b|的值是( )．A．等于 2 B．等于 0 C．大于 2 D．等于 0 或等于 24．已知线段 AB 的中点为 C，则AB－BC＝( )．A．3AC B.AC C.CA D．3CA5．已知△ABC 中，CB＝a，CA＝b，a·b<0，S△ABC＝，|a|＝3，|b|＝5，则 a 与 b 的夹角为( )．A．30° B．－150° C．150° D．30°或 150°6．下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( )．A．e1＝(0,0)，e2＝(1，－2) B．e1＝(－1,2)，e2＝(5,7)C．e1＝(3,5)，e2＝(6,10) D．e1＝(2，－3)，e2＝7．已知非零向量 a，b，若 a＋2b 与 a－2b 互相垂直，则等于( )．A. B．4 C. D．28．点 O 是△ABC 所在平面内的一点，满足OA·OB＝OB·OC＝OC·OA，则点 O 是△ABC 的( )．A．三条内角的角平分线的交点 B．三条边的垂直平分线的交点C．三条中线的交点 D．三条高的交点9．点 P 在平面上做匀速直线运动，速度向量 v＝(4，－3)(即点 P 的运动方向与 v 相同，且每秒移动的距离为|v|个单位)．设开始时点 P 的坐标为(－10,10)，则 5 秒后点 P 的坐标为( )．A．(－2,4) B．(－30,25) C．(10，－5) D．(5，－10)10．在△ABC 中，M 是 BC 的中点，AM＝1，点 P 在 AM 上且满足AP＝2PM，则PA·(PB＋PC)等于( )．A．－ B．－ C. D.11．已知向量 a 与 b 的夹角为 120°，|a|＝1，|b|＝3，则|5a－b|＝________.12．已知点 A(2,3)，C(0,1)，且AB＝－2BC，则点 B 的坐标为________．13．与 a＝(12,5)平行的单位向量是________．14．已知向量 a＝(6,2)，b＝(－4，)，直线 l 过点 A(3，－1)且与向量 a＋2b 垂直，则直线 l 的方程为________．15.设| a|=1,| b|=2,|3a-2b|=3, |3 a+b|= ． 16. a=（1,2），b=（2，-3），c 满足（a+c// b，则 c 垂直（a+b），则 c= 16．(10 分)如图，O 是△ABC 内一点，PQ∥BC，且＝t，OA＝a，OB＝b，OC＝c，试用 a，b，...