《整式的乘法》典型例题 例 1 计算： （1） （2） （3） 解：（1）原式 （2）原式 （3）原式 说明：单项式乘以多项式，积仍是一个多项式，其项数与所乘多项式的项数相等，要注意积的各项符号的确定．若是混合运算，运算顺序仍然是先乘方，再乘除，运算结果要检查，如有同类项要合并，结果要最简． 例 2 计算题： （1） ； （2） ． 分析：（1）中单项式为 ，多项式里含有 ， ，1，乘积结果为三项特别是 1 这项不要漏乘．（2）中指数为字母，计算时要注意底数幂相乘底数不变指数相加． 解：（1）原式 1 / 3 （2） 说明：单项式与多项式的第一项相乘时，要注意积的各项符号的确定；同号相乘得正，异号相乘得负． 例 3 化简 （1） ； （2） ． 分析：在计算单项式乘以多项式时，仍应按有理数的运算法则，先去小括号 和 ，再去中括号． 解：（1）原式 （2）原式 例 4 求值： ，其中 ． 解：原式 当 时， 2 / 3 说明：求值问题，应先化简，再代入求值． 例 5 设 ，求 的值． 分析：由已知条件，显然 ，再将所求代数式化为 的形式，整体代入求解． 解： 说明：整体换元的数学方法，关键是识别转化整体换元的形式． 3 / 3
