八年级数学上册 2.3 等腰三角形的性质定理(一)课件 (新版)浙教版 课件VIP免费

1 、等腰三角形的定义。ABCD2 、等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具 有一般三角形的性质外，还有一些特殊性质。有两边相等的三角形1. 等腰三角形两腰上的中线相等。2. 等腰三角形两腰上的高相等。EABCDE3. 等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是它的对称轴。3 、等边三角形的定义。三边都相等的三角形是等边三角形等边三角形是特殊的等腰三角形。 如果把等腰三角形的两腰重合在一起，你会发现什么结论？演示 1演示 2ABCD等腰三角形的两个底角相等。在同一个三角形中，等边对等角也可说成：如何证明等腰三角形的两个底角相等。在同一个三角形中，等边对等角也可说成：ABC几何语言：ABACBC 等边三角形的各角都都等于 60°推论：已知 :ABC△中 ,AB=AC=BC.求证 :A=B=C=60°∠∠∠证明 : AB=AC( 已知 ) ∴∠B=C(∠等边对等角 ) AB=BC( 已知 )∴∠A=C(∠等边对等角 )又 ∠ A+B+C=180°(∠∠三角形内角和定理 )∴∠A=B =C=60°∠∠ 等边三角形是特殊的等腰三角形，除具有等腰三角形的性质外，还具有特殊的性质吗？ 演示ABC例 求证：等腰三角形两底角的平分线相等。ABCDE已知：如图，在△ ABC 中， AB=AC ，BD 和 CE 是△ ABC 的两条角平分线。求证： BD=CEABAC证明：（等腰三角形的两个底角相等）11CBD=ABCBCE=ACB22，，ABC= ACB,ABCACBBD DE分别是和的平分线CBD= BCEEBCDCBABC= ACBBC=CBCBD= BCE在△和△中EBCDCBASA△≌△（）BD=CE1 ． 如图，在△ ABC 中， AB ＝ AC ，∠ ACD ＝ 100° ，则∠ A ＝ _______ 度 .20°2. 已知等腰三角形的顶角是底角的 2倍，求这个三角形各个内角的度数 .解：设底角的度数为 x ，则顶角度数为 2x ，由题意得 x ＋ x ＋ 2x ＝ 180° ，解得 x ＝ 45° ，这个等腰三角形的各个内角的度数是 45° ， 45° ， 90°.3 ． 如图， AD ， BE 是等边三角形 ABC 的两条角平分线， AD ， BE 相交于点 O. 求∠ AOB 的度数 .120°⒈ 等腰三角形一个底角为 75°, 它的另外两个角为 _______⒉ 等腰三角形一个角为 70°, 它的另外两个角为 ___________________⒊ 等腰三角形一个角为 110°, 它的另外两个角为 ________ 75°,30°70°,40° 或 55°,55°35°,35°4 、已知：△ ABC 是等边三角形， AD 是高，画出图形...