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八年级数学下册 4.3反例与证明 课件 浙教版 课件VIP免费

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4•3 反例与证明 判断下列命题是真命题还是假命题,是真命题请证明,是假命题请说明理由( 1 )三角形的外角和等于 360°( 2 )三线两两相交 , 必有三个交点 判断下列命题是真命题还是假命题,是真命题请证明,是假命题请说明理由( 1 )三角形的外角和等于 360°ABC132已知:如图,∠ 1 , ∠ 2 , ∠ 3 是△ ABC 的外角求证:∠ 1 + ∠2 + ∠3=360 °证明:∠ 1 + ∠BAC=180 °∠2 + ∠ABC=180 °∠3 + ∠BCA=180 °∠1 + ∠BAC + ∠2 + ∠ABC + ∠3 + ∠BCA=540 °即:∠ 1 + ∠2 + ∠3 + ∠BAC + ∠ABC + ∠BCA=540 ° ∠BAC + ∠ABC + ∠BCA=180 °∴∠1 + ∠2+ ∠3=360 ° ( 2 )三线两两相交 , 必有三个交点判断下列命题是真命题还是假命题,是真命题请证明,是假命题请说明理由 说明一个命题是假命题 , 通常只用找出一个 反例 , 但要说明一个命题是真命题 , 就必须 用推理的方法 , 而不能光凭一个例子。 判断下列命题的真假,并说明理由 ( 1 )黄皮肤和黑头发的人都是中国人( 2 )若 ab < 0 ,则 a > 0,b < 0( 3 )任何三条线段都能组成一个三角形 例 1 用反例证明下列命题是假命题 ( 1 )若 x+y = 0 ,则 0y0x证明:( 1 )取 11yx,则 x+y=0 ,但不是 0y0x即 11yx具备这个命题的条件但具备命题的结论, 所以这个命题是假命题 . 例 1 用反例证明下列命题是假命题 ( 2 )两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等ABCA′B′C′′ 例 1 用反例证明下列命题是假命题 ( 2 )两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 解:是假命题。理由如下: 如图,在 ΔABC 和 ΔA′B ′C ′ 中, AB= A′B ′ ∠B=∠ B ′ , BC = B ′C ′ 但很显然, ΔABC 和 ΔA′B ′C ′ 不全等 . 所以这个命题是假命题ABCA′B′C′′ 例 1 用反例证明下列命题是假命题 ( 2 )两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等ABDC 解:是假命题。理由如下: 如图, B , D , C 在同一条直线上, 在 ΔABC 和 ΔABD 中, AB=AB , ∠ B=∠B , AD=AC. 但很显然, ΔABC 和 ΔABD 不全等 . 所以这个命题是假命题。 例 2 判断下列数学命题的真假,并给出证明有一条边、两个角相等的两...

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