1.某工厂去年的总产值是 x 万元 , 今年的总产值比去年增加了 20%, 则今年的总产值是__________ 万元 ;2.若该厂去年的总支出为 y 万元 , 今年的总支出比去年减少了 10%, 则今年的总支出是__________ 万元 ;3.若该厂今年的利润为 780 万元 , 那么由 1, 2可得方程 ___________________________.(1+20%) x(1+20%) x- (1-10%) y=780(1-10%) y去年的总产值—去年的总支出 =200 万元 今年的总产值 = 去年总产值 ×(1+20% ） 今年的总支出 = 去年的总支出 ×(1—10% ）今年的总产值—今年的总支出 =780 万元 分析分析某工厂去年的利润（总产值—总支出）为 200 万元。今年总产值比去年增加了 20% ，总支出比去年减少了 10% ，今年的利润为 780 万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？ 关键 : 找出等量关系 .得到两个等式：设去年的总产值为 x 万元，总支出为 y 元 xy200(1+20%) x(1-10%) y780x—y=200 (1+20%)x—(1—10%)y=780某工厂去年的利润（总产值—总支出）为 200 万元。今年总产值比去年增加了 20% ，总支出比去年减少了 10% ，今年的利润为780 万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？ 解：设去年的总产值为 x 万元，总支出为 y 万元，则今年的总产值 = （ 1+20% ） x 万元，今年的总支出 = （ 1—10% ） y 万元。 由题意得， )2(780%)101(%)201()1(200yxyx解这个方程组 , 得 :18002000yx答 : 去年的总收入为 2000 万元，总支出为 1800 万元。 变式：若条件不变，求今年的总产值、总支出各是多少万元？简析：如果设今年的总产值为 x 万元，总支出为 y 万元，则受上例的启发，应该设间接未知数，设去年的总产值为 x 万元，总支出为 y 万元，计算方便。有时间接设元（未知数）能给解题带来方便。 x200%90%120780yxyxy780%120x%90y200分析分析例 1 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每克甲原料含 0.5 单位蛋白质 1 单位铁质，每克乙原料含 0.7 单位蛋白质和 0.4 单位铁质。若病人每餐需要 35 单位蛋白质 40 单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？每餐甲原料中含蛋白质量 =0.5× 每餐甲原料的质量每餐甲原料中含铁质量 =1× 每餐甲原料的质量每餐乙原料中含蛋白质量 =0.7× 每餐乙原料的质量每餐乙原料中含铁质量 =0.4× 每餐乙...
