你有什么方法使得 “破镜重圆”呢？复习提问：复习提问： 过一点可作几条直线？过两点可以作几条直线？过三点呢？过一点有无数条直线过两点有且只有一条直线（有且只有就是确定的意思）过三点1 、若三点共线，则过三点只能作一条直线 .ABC2 、若三点不共线，则过三点不能作直线，过任意其中两点一共可作三条直线 .ABC过一点能作 几个圆A无数个过两点能作几个圆AB过 A 、 B 两点圆的圆心有何特点？无数个其圆心轨迹是线段 AB 的垂直平分线确定圆的条件• 过已知点 A,B 作圆 , 可以作无数个圆 .经过两点 A,B 的圆的圆心在线段 AB 的垂直平分线上 .以线段 AB 的垂直平分线上的任意一点为圆心 , 这点到 A 或 B 的距离为半径作圆 .你准备如何 ( 确定圆心 , 半径 ) 作圆？其圆心的分布有什么特点 ? 与线段 AB 有什么关系？●A●B●O●O●O●O过三点能作几个圆不能作圆ABC1 、ABC为什么过同一直线上的三点不能作圆呢？因为 DE∥FG ，所以没有交点，即没有过这三点的圆心EDFG归纳： 1 、过一点可以作无数条直线，也可以画无数个圆； 2 、过两点确定一条直线，过两点可以画无数个圆。 问题：经过三个已知点能画圆吗？能画多少个圆？ 当三个已知点在同一直线上时，不能画经过这三点的圆；确定圆的条件• 作圆 , 使它过已知点 A,B,C(A,B,C 三点不在同一条直线上 ), 你能作出几个这样的圆 ?老师提示 :能否转化为 2 的情况 : 经过两点 A,B 的圆的圆心在线段 AB 的垂直平分线上 . 你准备如何 ( 确定圆心 , 半径 ) 作圆？其圆心的位置有什么特点 ? 与 A,B,C 有什么关系？┓●B●C经过两点 B,C 的圆的圆心在线段 AB 的垂直平分线上 .┏●A经过三点 A,B,C 的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点 O 的位置 .●O确定圆的条件• 请你作圆 , 使它过已知点 A,B,C(A,B,C 三点不在同一条直线上 ).• 以 O 为圆心 ,OA( 或 OB, 或 OC) 为半径 , 作⊙ O 即可 .请你证明你做得圆符合要求 .●B●C●A●O证明 : 点 O 在 AB 的垂直平分线上，∴⊙O 就是所求作的圆 ,┓ED┏GF∴OA=OB.同理 ,OB=OC.∴OA=OB=OC.∴ 点 A,B,C 在以 O 为圆心的圆上 .这样的圆可以作出几个 ?为什么 ?.三点定圆• 定理 不在一条直线上的三个点确定一个圆 .• 在上面的作图过程中 .老师期望 :将这个结论及其证明作为一...
