1.2.3 绝 对 值观 察3 上图中，单位长度为 1 米，那么小黄狗、大白兔、小灰狗分别距离原点多远？赶快思考啊！！！-3-2-10123聪明的同学们一眼就可以看出来了吧。 小黄狗距离原点 3 米 大白兔距离原点 2 米 小灰狗距离原点 3 米 在数轴上，表示一个数的点与原点的距 离叫做该数的绝对值（ absolute value) 。抽象总结你能明白吗？•想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？•一对相反数虽然分别在原点两边， 但它们到原点的距离是相等的 .一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点与原点的距离 . 一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如 +2 的绝对值等于 2 ，记作 |+2| ＝ 2 。 数 a 的绝对值记作 |a|. 如图，在数轴上表示－ 5 的点与原点的距离是5 ，即－ 5 的绝对值是 5 ，记作 | － 5| ＝ 5. 议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如： |3| ＝ 3 ， | ＋ 7| ＝ 7一个正数的绝对值是它本身；例如： | － 3| ＝ 3 ， | － 2.3| ＝ 2.3一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0. 因为正数可用 a ＞ 0 表示，负数可用 a ＜ 0 表示，所以上述三条可表述成： (1) 如果 a ＞ 0 ，那么 |a| ＝ a (2) 如果 a ＜ 0 ，那么 |a| ＝－ a (3) 如果 a ＝ 0 ，那么 |a| ＝ 0 － 10 、－ 8 两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？ 表示－ 10 的点 A 比表示－ 8 的点 B 离开原点比较远 .显然 | － 10| ＞ | － 8| 因为点 A 在点 B 的左边，所以－ 10 ＜－ 8.由此得出结论： 两个负数比较大小，绝对值大的反而小 . 一个数的绝对值大于或等于 0. 1 ．比较下列各组数的大小： (1) － 1 和－ 5 (2) － 和－ 2 ．7 做一做（ 1 ）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小： -15 ， -3 ， -1 ， -5 ；（ 2 ）求出（ 1 ）中各数的绝对值，并比较它们的大小；（ 3 ）你发现了什么？判断： (1) 若一个数的绝对值是 2 ， 则这个数是 2 ； (2)|5| ＝ | － 5| ； (3)| － 0.3| ＝ |0.3| ； (4)|3| ＞ 0 ； (5)| － 1.4| ＞ 0 ； (6) 有理数的绝对值一定是正数； (7) 若 a ＝ b ，则 |a| ＝ |b| ； (8) 若 |a| ＝ |b| ，则 a ＝ b ； (9) 若 |a| ＝－ a ，则 a 必为负数； (10) 互为相反数的两...
