多项式乘以多项式 为了扩大街心花园的绿地面积，将一块原长 a 米，宽为m 米的长方形绿地，加长 b 米，加宽 n 米 . 你能计算出扩展后绿地的面积吗？a bmna bmn 观察上述式子 , 你能得到 (x-3)(x-6) 的结果吗 ? ( x – 3 )( y – 6 ) = x ( y – 6 ) – 3 ( y – 6 )= x y – 6x – 3y + 18 归纳得出归纳得出 : : 多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘 ,,先用一个多项式的每一项乘另一先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项个多项式的每一项 ,, 再把所得的积再把所得的积相加相加 ..(a+b)( m+n)=am+an+bm+bn ( a+b)(m+n) ( a+b)(m+n) = a(m+n)+b(m+n)= a(m+n)+b(m+n)= am+an+bm+bn= am+an+bm+bn例例 1 1 计算计算：： (1) ( 3x + 1 )( x – 2 ) ;(1) ( 3x + 1 )( x – 2 ) ; (2) ( x – 8 y )( x – y )(2) ( x – 8 y )( x – y ) . . (3) (x+y)(x(3) (x+y)(x22-xy+y-xy+y22)) 练习练习 :: (1) (2x+1)(x+3); (2) (m+2n)(m+ 3n):(1) (2x+1)(x+3); (2) (m+2n)(m+ 3n): (3) ( a - 1)(3) ( a - 1)2 2 ； ； (4) (a+3b)(a –(4) (a+3b)(a –3b ).3b ). (5) (x+2)(x+3);(5) (x+2)(x+3); (6) (x-4)(x+1)(6) (x-4)(x+1) (7) (y+4)(y-2); (8) (y-5)(y-3)(7) (y+4)(y-2); (8) (y-5)(y-3) (x+2)(x+3)(x+2)(x+3) = = x2 + 5x+6; (x-4)(x+1) = (x-4)(x+1) = x2 – 3x-4 (y+4)(y-2) = (y+4)(y-2) = y2 + 2y-8 (y-5)(y-3)(y-5)(y-3). = = y2- 8y+15 观察上述式子，你可以 得出一个什么规律吗？ (x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p qP.150.12. 确定下列各式中 m 的值 :(x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p q 小 结1 、多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘 ,, 先用一先用一个多项式的每一项乘另一个多项式个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项的每一项 ,, 再把所得的积相加再把所得的积相加 ..(a+b)( m+n)=am+an+bm+bn2 、多项式与多项式相乘时，多项式的每一项都应该带上它前面的正负号。多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定各项的符号。4 、在数学知识的学习中，“转化”思想是的重要思想方法。在今天的学习中，第一步是“转化”为多项式与单项式相乘，第二步是“转化”为单项式乘法。即将新的知识、方法化为已知的数学知识、方法。从而使学习能够进行。 3 、 (x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p q课外作业课外作业 :: 课本课本 P.150 P.150 第第 1111 题题 解方程与不等式解方程与不等式 :: (1) (x-3)(x-2)+18 = (x+9)(x+1);(1) (x-3)(x-2)+18 = (x+9)(x+1); (2) (3x+4)(3x-4) (2) (3x+4)(3x-4) ＜＜ 9(x-2)(x+3).9(x-2)(x+3).
