有一个由铁丝折成的立方体框，立方体的边长为 4cm ，在框的 A 处有一只蚂蚁，在 B 处有一粒蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖，所走的最短路程是多少 cm ？ABCFDGEHABCFDGEHABCFDGEH其余条件不变，把 B 处的蜜糖改成 C 处，又该如何？ABCFDGEH那将“立方体的铁丝框”改成“立方体的纸盒”，上述两题结论又该如何呢？ABCFDGEH自主探索 • 将一个立方体沿某些棱剪开 , 且使六个面连在一起，然后铺平，你能得到怎样的平面图形？立方体的表面展开图 将立方体沿着某些棱剪开后铺平，且六个面连在一起的图形叫做立方体的表面展开图 例 1 下图是一个立方体的表面展开图吗？如果是，请分别用 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 中的同一个数字表示立方体和它的展开图中各对对应的面（只要求给出一种表示方法）213564图 1图 2图 3512346想一想：判断下列各图中哪些能折叠成一个立方体？ 如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点 P重合。找一找 如图是立方体的表面展开图，要求折成立方体后，使得6 在前，右面是 3 ，哪个面在上？左边是几？562134演练空间1546 321546 32例 2 ：有一种牛奶包装盒如图所示。为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样。（ 1 ）如图给出的三种纸样，它们都正确吗？（ 2 ）从已知正确的纸样中选出一种，标注上尺寸； （注：牛奶盒的底面长为 a, 宽为 b, 盒高为h ）（ 3 ）利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积 ( 侧面积与两个底面积的和 ) 甲乙154632丙1546 32例 2 ：有一种牛奶包装盒如图所示。为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样。（ 1 ）如图给出的三种纸样，它们都正确吗？（ 2 ）从已知正确的纸样中选出一种，标注上尺寸；（注：牛奶盒的底面长为 a, 宽为 b, 盒高为h) ahbbbbaa（ 3 ）利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积（侧面积与两个底面积的和） 。 如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。连一连：下列图形能折叠成立体图形吗？猜一猜？2345161234561234523415在棱长为 4cm 的立方体纸盒 A 处有一只蚂蚁，在 B 处有一粒蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖，所走的最短路程是多少 cm ？探究活动4cmABCFDGEHACB4cmEFDGH探究活动如果是在 C 处有一粒蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖，所走的最短路程又是多少 cm 呢？ABC4cmFDGEHACBC ´´C´4cmEFDG´HGE ´ACB4cmFDGEHABC6cm4cm如果换成长方体纸盒又会怎么样呢？4cmC ´´ C´EFDG´HGE ´
