一、命题 1．命题的定义 可以判断 、用 或 表述的语句叫作命题，其中判断为 的命题叫作真命题；判断为 的命题叫作假命题． 2．命题的形式 一个命题由 和 两部分组成．数学中，通常把命题表示为“ ”的形式，其中 是条件， 是结论． 真假 文字符号真假 条件结论若 p ，则 q p q 二、四种命题 一般地，对于两个命题 1．若一个命题的 恰好是另一个命题的 ，我们把这样的两个命题叫作互为逆命题．若把其中一个命题叫作原命题，那么另一个叫作原命题的 ． 2．若一个命题的 恰好是另一个命题的 ，我们把这样的两个命题叫作 ．若把其中一个命题叫作原命题，那么另一个叫作原命题的 ． 3．若一个命题的 恰好是另一个命题的 ，我们把这样的两个命题叫作互为逆否命题．若把其中一个命题叫作原命题，那么另一个叫作原命题的 ． 条件和结论 结论和条件逆命题条件和结论 条件的否定和结论的否定互为否命题否命题条件和结论 结论的否定和条件的否定逆否命题三、四种命题之间的关系 [疑难提示] 一个语句是命题，必须具备两个特征 (1)是陈述句，祈使句、疑问句、感叹句等一般都不是命题；(2)可以判断真假，这个语句是对还是错是唯一确定的，不能模棱两可． [ 想一想 ]1 ．命题“正方形是平行四边形”的结论和条件各是什么？提示：条件：一个四边形是正方形．结论：这个四边形是平行四边形．[练一练] 2．下列语句是命题的是( ) A．p(x)：x2－1＝0 B．q(x)：5x 是 5 的倍数 C．三角函数是周期函数吗？ D．对所有整数 x,5x－1 是整数 解析：只有 D 能判断为真命题．A 中 x＝±1 时，x2－1＝0 为真，x≠±1 时，x2－1＝0为假．所以选项 A 无法判断真假．选项 B 中，x 可能是小数，所以 B 也不能判断真假．选项 C 是疑问句，不涉及真假． 答案：D 3．一个命题及其逆命题、否命题、逆否命题四种命题中( ) A．真命题的个数一定是奇数 B．真命题的个数一定是偶数 C．真命题的个数可能是奇数也可能是偶数 D．以上判断都不正确 解析：因为原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题也互为逆否命题，它们也同真同假，所以四种命题中，真命题个数为 0 或 2 或 4，都是偶数个． 答案：B 4．命题“奇函数的定义域和图像均关于原点对称”的条件 p 是__________，结论 q 是_______________________________________________． 解析：将题中命题写成“若 p，则 q”的形式：若一...
