第 15 课时 《图形的相似》单元复习巩固提高精典范例（变式练习）第四章 图形的相似【例 1 】如图， AD∥ BE∥ CF ， AB=2 ， AC=6 ，DE=1.5 ，则 DF 的长为 .精 典 范 例4.51. 如图， AB CD EF∥∥， AD ： DF=3 ：2 ， BE=10 ，则 CE 的长为 .变 式 练 习4【例 2 】如图，在△ ABC 与△ ADE中，∠ C=AED=90°∠，点 E 在 AB 上，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ ABCDAE∽△的是（ ）A.B.B=D∠∠C.AD BC∥D.BAC=D∠∠精 典 范 例B2. 如图，在△ ABC 中， D 是边 AC 上一点，连BD ，给出下列条件：①∠ ABD=∠ACB ；②AB2=AD•AC ；③ AD•BC=AB•BD ；④AB•BC=AC•BD. 其中单独能够判定△ ABC∽△ADB 的个数是（ ）A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④变 式 练 习A【例 3 】如图，△ ABCADE ∽△， AE ： EC=5 ：3 ， BC=6cm ，∠ A=40° ，∠ C=45° ．(1) 求∠ ADE 的大小； 精 典 范 例解：（ 1 ）在△ ABC 中，∠ A=40° ，∠ C=45° ，∴∠ ABC=180°-40°-45°=95°.又 △ ABCADE∽△， ∴∠ADE=ABC∠，∴∠ ADE =95°.(2) 求 DE 的长． 精 典 范 例 AE ： EC=5 ： 3 ，∴ AE ： AC=5 ： 8.又 △ ABCADE∽△， BC=6 cm ，3. 如图，点 C ， D 在线段 AB 上，△ PCD 是等边三角形，且△ ACP∽△PDB.（ 1 ）求∠ APB 的大小；变 式 练 习 △PCD 是等边三角形，∴∠PCD=60° ，∴∠ ACP=120° ， △ACPPDB∽△，∴∠ APC=B.∠又∠ A=A∠，∴△ ACPAPB∽△，∴∠APB=ACP=120°∠．（ 2 ）若 AP ： AB=2 ： 5 ，则△ ACP 与△ APB的面积比为 .变 式 练 习4:25【例 4 】在平面直角坐标系中，已知点 A （﹣4 ， 2 ）， B （﹣ 2 ，﹣ 2 ），以原点 O 为位似中心，把△ ABO 放大为原来的 2 倍，则点 A的对应点 A′ 的坐标是 .精 典 范 例（﹣ 8 ，4 ）或（ 8 ，﹣ 4 ）4. 在直角坐标系中，△ ABC 的坐标分别是A （﹣ 1 ， 2 ）， B （﹣ 2 ， 0 ）， C （﹣ 1 ，1 ），若以原点 O 为位似中心，将△ ABC 放大到原来的 2 倍得到△ A B C′ ′ ′ ，那么落在第四象限的 A′ 的坐标是 .变 式 练 习（ 2 ，﹣4 ）巩 固 提 高5. 下列各组线段：① a=1 ， b=2 ， c=3 ， d=4...
