2.3 立方根1 ．一般地，如果一个数 x 的立方等于 a ，即 x3 ＝ a ，那么这个数 x就 叫 做 a 的 _________( 也 叫 三 次 方 根 ) ， 记 为 ______ ， 读 作______________ ．2 ．正数的立方根是 ________ ； 0 的立方根是 ________ ；负数的立方根是 ________ ．正数三次根号 a立方根0负数3 a A B 1．(2 分)(2014·黄冈)－8 的立方根是( ) A．－2 B．±2 C．2 D．－12 2．(2 分)若一个数的立方根是－3，则该数为( ) A．－3 3 B．－27 C．±3 3 D．±27 3．(2 分)有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是 1 或 0，其中错误的是( ) A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ B 解： (1)9 (4) － 5 4 4．(2 分)3 216的立方根是______． 5．(2 分)若一个数的平方根为±8，则这个数的立方根为_______． 6．(6 分)求下列各数的立方根： (1)729； (2)－41727； (3)－125216； (4)(－5)3. 3 6 (2)－53 解：(3)－56 7．(2 分)下列计算正确的是( ) A.3 0.0125＝0.5 B.3－2764＝34 C.3338＝112 D．－3－ 8125＝－25 8．(4 分)求下列各式的值： (1)3 －27 (2)(3 64)3. C 解： (1) － 3 (2)64150 9．(4 分)求下列各式中的 x. (1)8x3＋27＝0; (2)64(x＋1)3＝27. 10．(2 分)一个正方体的体积为 125 cm3，则这个正方体的表面积为________cm2. 11．(5 分)已知第一个正方体纸盒的棱长为 6 cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大 127 cm3，求第二个纸盒的棱长． 解：(1)－32 (2)－14 解： 7 cm (2) － 112．(7 分)我们知道 a＋b＝0 时，a3＋b3＝0 也成立，若将 a 看成 a3 的立方根，b 看成 b3 的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数． (1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立； (2)若3 1－2x与3 3x－5互为相反数，求 1－ x的值．
